(X+1)(x+2)(x+4)(x+5)=40

Пусть y=x+3. (x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=(y-2)(y-1)(y+1)(y+2)=(y²-1)(y²-4)=y⁴-5y²+4=40. Обозначим t=y². Тогда t²-5t-36=0, где t>0. Решим это уравнение: t²-5t-36=0 D=25+36*4=169 t₁=(5+13)/2=9 t₂=(5-13)/2=-4<0 - посторонний корень. t=9 ⇒ y=3, y=-3. y=3 ⇒ x=0 (x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=1*2*4*5=40 y=-3 ⇒ x=-6 (x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=(-5)*(-4)*(-2)*(-1)=40 x=0 или x=6.