X^4-22x^2-75 по теореме Виета

Вначале преобразуем это уравнение, в обычное-квадратное.  Нам будет так удобней, потому что здесь даны степени 4 и 2. Значит преобразовываем так: [latex]t=x^2[/latex] - пусть буква т будет новой неизвестной. С помощью преобразования получаем: [latex]t^2-22t-75[/latex] По теореме Виета: [latex]t+t_{1}= 22[/latex]  [latex]t*t_{1}= -75[/latex] Решаем систему, и получаем: t= 25 t1= (-3) А теперь вернемся к иксу: [latex]t=x^2[/latex] [latex]25=x^2[/latex] Не трудно догадаться, что здесь 2 корня: (-5), 5 x= (-5),5 Это в первом случае. А во втором: (-3)=x^2 Нет решений в вещественных числах. То есть, данное уравнение имеет 2 корня. P.S. Это решение при котором уравнение равно нулю.