Z=-1- корень из 3 i записать в тригонометрической форме

[latex]Z= a+bi= -1- i\sqrt{3} [/latex] Комплексное число можно изобразить на комплексной плоскости точкой, абсцисса которой равна действительной части этого числа, то есть A, а ордината - мнимой части т.е. B Абсциссу и ординату можно выразить: [latex]|z|= \sqrt{a^2+b^2} [/latex] отсюда:  [latex]a=|z|*cos \alpha [/latex] [latex]b=|z|*sin \alpha [/latex] Найдем |Z|: [latex]|z|= \sqrt{(-1)^2+(- \sqrt{3})^2}= \sqrt{1+3}=2 [/latex] [latex]Cos \alpha = \frac{-1}{2} [/latex] [latex]Sin \alpha = - \frac{ \sqrt{3} }{2} [/latex] Найдем угол по таблице тригонометрических значений = 240°= 4π/3 Таким образом комплексное число в тригонометрической форме можно записать: [latex]Z=a+bi=|z|*cos \alpha +i|z|sin \alpha z= 2(Cos{4\pi/3}+i Sin 4 \pi /3) [/latex]