Забавная Задачка
Забавная ЗадачкаНа полке стоит 12 книг, из которых 4 - это учебники. С полки наугад снимают 6 книг. Какова вероятность того, что 3 из них окажутся учебниками?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьвариантов вытащить 3 учебника из 4-х: С (3)(4) вариантов вытащить 3 не учебника из 8-ми: С (3)(8) всего кол-во нужных комбинаций С (3)(4) * С (3)(8) вариантов вытащить 6 книг из 12-ти вообще: С (6)(12) ответ = С (3)(4) * С (3)(8) / С (6)(12) где C(m)(n) = n!/(m!*(n-m)!) - количество сочетаний
Гостьчто осмыслять!! ! Теорвер - это предмет не поддающийся осмыслению!
ГостьКлассический тервер. Обозначим C(n,k) - число сочетаний из n элементов по k без повторений (понятие из комбинаторики) . Общее число способов выбрать наугад 6 книг из 12: N = C(12,6) Число способов выбрать 3 учебника и 3 других книги из тех же 12: M = C(4,3)*C(8,3) Искомая вероятность: P = M/N = (C(4,3)*C(8,3)) /C(12,6) До ответа доведите сами.
ГостьДавно изучал теорвер, поэтому могу ошибаться... . 6 книг из 12 можно вытянуть C(6; 12) способами, где С - комбинация, 6 - верхний индекс, 12 - нижний. Это как бы общее число исходов. Рассмотрим теперь благоприятные исходы: вытянуто 3/4 или 4/4 учебника (оба удовлетворяют условию, если отбросить хоть один, занизим вероятность) : Если вытянули 3/4 учебника, то соответственно и 3/8 НЕучебника, значит p1 = C(3; 4)*C(3; 8) / C(6; 12). p2 = C(4; 4)*C(2; 8) / C (6; 12). p = p1 + p2 = ( C(3; 4)*C(3; 8) + C(4; 4)*C(2; 8) ) / C (6; 12). Вроде так?
Гостьвсе просто: 1/4*3/11*1/5 13,6%
Гостьэто задачка по теории вероятностей. считается по формуле nCk. Нам нужно вытянуть 3 учебника из 4 и 3 обычных книги из 8: Р = (4С3*8С3)/12С6 = на калькуляторе = 8/33 = 0,(24)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы