Задача по геометрии на векторы

Question

Задача по геометрии на векторы

Задача по геометрии на векторыВ тетраэдре DABC точка E - середина ребра AD, а M - точка пересечения медиан грани BDC. Разложите вектор EM по векторам AB. AC и AD.

Помогите решить задачу!!! Насколько я понял должно получиться выражение EM = x*AB + y*AC + z*AD. где x,y,z нужно найти.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Решать долго и тоскливо Подскажу основную идею. Искомый вектор EM входит вот в такое равенство: AC=AE+EM+MC EM=AC-1/2*AD+MC Вырази МС, с учетом того, что это ортоцентр треугольника BDC через векторы-стороны этого треугольника. А потом каждую из этих сторон через векторы базисной тройки.