Задача по геометрии... Помогите разобраться.
Задача по геометрии... Помогите разобраться.1.
Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см.
Все ее боковые ребра образуют с плоскостью основания угол 60 градусов.
Найти высоту пирамиды.
и
2.
Площадь основания правильной треугольной пирамиды = 12√3 см2.
Все боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов.
Определить:
а) Высоту пирамиды
б) Тангенс угла между боковым ребром и основанием пирамиды.
Заранее спасибо =)
Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см.
Все ее боковые ребра образуют с плоскостью основания угол 60 градусов.
Найти высоту пирамиды.
и
2.
Площадь основания правильной треугольной пирамиды = 12√3 см2.
Все боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов.
Определить:
а) Высоту пирамиды
б) Тангенс угла между боковым ребром и основанием пирамиды.
Заранее спасибо =)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРешение: 1) Так как все боковые ребра наклонены под одним и тем же углом, то высота проецируется в центр описанной окружноти. Так как треугольник прямоугольный то R=1/2с с=√(36+64)=10 R=5 Тогда высота пирамиды равна: h=R*tg60°=5*√3 2) Найдем сторону основания пирамиды: S=1/2a²*sin60° 24√3=a²*√3/2 a²=48 a=4√3 Так как все боковые грани наклонены под углом 45° то высота проецируется в центр вписанной окружности, т. е. в точку пересечения биссектрисс треугольника. r=2S/P=24√3/(12√3)=2 Тогда высота пирамиды равна: h=r=2 Радиус описанной окружности равен: R=a³/(4S)=(4√3)³/(48√3)=4 Тогда tgα=h/R=2/4=1/2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы