Задача по геометрии. внутри

Question

Задача по геометрии. внутри

Задача по геометрии. внутридлина катета прямоугольного треугольника равна 18 см. точка которая принадлежит данному катету удалена от гипотенузы и от другого катета на 8 см. Найти периметр треугольника.

заранее спасибо)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

ABC - прямоугольный треугольник (∠A = 90) AB = 18; AK = KH = 8 (KH⊥BC) BH = √(BK² - KH²) = √((18 - 8)² - 8²) = 6 cos(∠B) = BH/BK = 6/10 BC = AB/cos(∠B) = 30 или рассмотреть подобные треугольники KBH и CBA AC = √(BC² - AB²) = 24 P = 24 + 18 + 30 = 72 (см)