Задача по математике 2

Обозначим время, за которое наполняет газгольдер самый мощный (второй) компрессор t, а объем газгольдера примем за 1. Вычислим производительность каждого компрессора: 1/(2t), 1/t, 1/(t+4) По условию 1 / (1/(2t)+1/t+1/(t+4)) = 2, откуда t = 4 (отрицательный корень отбрасываем) . Итак, первый компрессор заполняет газгольдер за 8 часов второй за 4 часа третий за 8 часов. Отсюда следует, что минимальное время достигается при одновременной работе второго и любого из остальных компрессоров, и это время будет составлять 1 / (1/4 + 1/8) = 8/3 часа = 2 ч 40 мин

Производительность: x, e, z. Система: y = 2x 1/y = 1/z - 4 1/(x + y + z) = 2 x = 1/8; y = 1/4; z = 1/8 Мин. время в часах = 1 : (1/8 + 1/4) = 8/3. Ответ: 160.