Задача по планиматрии (10 баллов)
Задача по планиматрии (10 баллов)В Ромбе ABCD из вершины тупого угла В проведена высота ВН к стороне AD. Она пересекает диагональ AC в точке М. Высота ромба равна 4корня из 2, а его площадь равна 40. Найти площать треугольника АМН.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРешение: Из площади ромба находим его сторону: АВ=40/4√2=5√2 Из треугольника АВН находим АН: AH=√(50-32)=3√2 По свойству биссектрисы имеем отношение: АН/МН=АВ/МВ пусть МН=х, тогда МВ=(4√2-x) 3√2(4√2-x)=5x√2 24-3x√2=5x√2 8x√2=24 x=3√2/2 Тогда площадь треугольника АМН равна: S=0.5*AH*MH=0.5*3√2/2*3√2=9/2=4.5
Не нашли ответ?
Похожие вопросы