Задача по стереометрии. Готовлюсь к ЕГЭ, застрял на этой задаче((
Задача по стереометрии. Готовлюсь к ЕГЭ, застрял на этой задаче((Основанием прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 является равнобедренный треугольник ABC, в котором AB=BC=20, AC=32. Боковое ребро призмы равно 24. Точка P принадлежит ребру BB1, причем BP : PB1 = 1 : 3 . Найдите тангенс угла между плоскостями A1B1C1 и ACP.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПросто нарисуй и всё станет понятно. Плоскости А1В1С1 и АВС параллельны, поэтому будем работать с плоскостью АВС. Проведём в треугольнике АВС высоту ВД BDP - искомый угол. По теореме Пифагора BD = sqrt(BA^2-AD^2)=sqrt(400-256)=12 см По условию ВР=1/4 *24 = 6 см tg(BDP) = BP/BD = 6/12 =1/2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы