Задача про проценты

Пусть Х - цена телевизора стала через месяц, У - на столько % уменьшается цена телевизора каждый месяц Тогда (8000 - Х) - на столько уменьшилась цена телевизора через месяц (Х- 5120) - на столько уменьшилась цена телевизора через 2 месяца Составляем две пропорции: 8000 - 100 8000-Х - У Х - 100 Х-5120 - У Выражаем У из каждой пропорции приравниваем игреки: (8000-Х) *100/8000=(Х-5120)*100/Х 8000*Х-Х*Х=8000*х-40960000 Х*Х=40960000 Х=6400 - цена телевизора стала через месяц Из второй пропорции выразим У: У=(Х-5120)*100/Х У=(6400-5120)*100/6400=20 20% - на столько % уменьшается цена телевизора каждый месяц

Ответ: 20% 8000(1 - х) ^2 = 5120 (1 - x)^2 = 0,64 x = 0,2

На самом деле на 20 %. Пусть на x % уменьшается цена, тогда после первого месяца цена составит: 8000(1-x) руб После второго месяца: 8000(1-x)-8000(1-x)*x = 5120 Решаем квадратное уравнение: 8000x^2 - 16000x + 2880 = 0 800x^2 - 1600x + 288 = 0 x = 0.2 x = 1.8 Исходя из задачи берем первое значение x = 0.2, потому что при уменьшении цены на 180 % она станет отрицательной. Т. е. цена уменьшается на 20% Проверка цена товара после первого месяца: 8000*0.8 = 6400 цена товара после второго месяца: 6400*0.8 = 5120

ну вот как то так: 5120-х% 8000-100% х=5120*100/8000=64% 100%-64%=36% 36%/2=18%

На 18% ежемесячно.

18% в месяц