Задача про прогрессию!!!
Задача про прогрессию!!!Помогите пожалуйсто решить задачю.
Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 9. а сумма следующих трех ее членов равна -72. найдите восьмой член этой прогрессии. заранее большое спс.
Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 9. а сумма следующих трех ее членов равна -72. найдите восьмой член этой прогрессии. заранее большое спс.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпервый член = х знаменатель = q второй член = х*q третий член = х*q^2 4-ый = x*q^3 5-ый= x*q^4 6-ой = x^q^5 система: x+x*q+x*q^2=9 x*q^3 + x*q^4 = x*q^5 = -72 во втором вынесем за скобки q^3: q^3(x+x*q+x*q^2) = -72 q^3*9 = -72 q^3 = -8 q = -2 x+x*q+x*q^2=9 x(1-2+4) = 9 x = 3 8-ой член = x*q^7 = 3*(-2)^7 = 3*(-128) = -384
ГостьОтвет: -384. -72 = b1q^3(1+q+q^2) = 9q^3 q = -2. b1(1+q+q^2) = 3b1= 9. b8 = b1q^7 = -3*128.
ГостьРешение: По условию задачи составляем систему уравнений: b1+b1q+b1q²=9 b1q³+b1q^4+b1q^5=-72 b1(1+q+q²)=9 b1q³(1+q+q²)=-72 Разелим второе уравнение на первое. q³=-8 q=-2 тогда b1=3 b8=3*(-2)^7=-384
Не нашли ответ?
Похожие вопросы