Задача: сколькими способами можно положить 4 одинаковых шарика в 3 коробки (красную, синюю, чёрную)?

тут нужно рассматривать случаи. Допустим, что шары идут все в 1 коробку. тогда варианта 3. Затем 3 идут в 1 коробку а 4ый в другую. Здесь вариантов 6. Затем 2 шара идут в 1 коробку, 2- в другую. Здесь вариантов тоже 6. Затем 2 шара идут в 1 коробку а 2 в 2 другие. Здесь 3 варианта Итого 6+6+3+3=18

тремя (1.к-2, с-1, ч-1; 2.к-1, с-2, ч-1; 3.к-1, с-1, ч-2)

тремя