Задачи по планиметрии) 2 в 1)

Question

Задачи по планиметрии) 2 в 1)

Задачи по планиметрии) 2 в 1)1)Длины двух сторон треугольника равны 4 см и 8 см. Сумма длин высот, опущенных на данные стороны, равна 9см. Найти длину каждой из этих высот.
2) Длины двух высот треугольника равны 6 см и 3 см, а сумма длин двух сторон, на которые опущенны эти высоты, равна 12 см. Найти длину каждой из этих сторон.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

1) Обозначим площадь треугольника через S. Тогда ½ · 4 · h₁ = S, ½ · 8 · h₂ = S, h₁ = ½S, h₂ = ¼S, ½S + ¼S = 9, S = 12, h₁ = 6 (см) , h₂ = 3 (см) . 2) Аналогично первой задаче. Обозначаем площадь через S. ½ · a₁ · 6 = S, ½ · a₂ · 3 = S, a₁ = ⅓S, a₂ = ⅔S, ⅓S + ⅔S = 12, S = 12, a₁ = 4 (см) , a₂ = 8 (см) .