Задачка для 6 класса (Математика), которая сломала мой мозг. Помогите решить.

Question

Задачка для 6 класса (Математика), которая сломала мой мозг. Помогите решить.

Задачка для 6 класса (Математика), которая сломала мой мозг. Помогите решить.Первая задача:
Скорость лодки в стоячей воде 8 миль/час.
Она преодолевает 15 миль за время (Т), плывя по течению и 9 миль за это же время, плавя против течения.
Вопрос: какова скорость течения реки?

Вторая задача:
Скорость лодки в стоячей воде 15 миль/час. За 108 минут она проходит расстояние П, плывя против течения и это же расстояние за 54 минуты, плывя по течению.
Вопрос: какова скорость течения реки и суммарное расстояние.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

во двоечник -сходи к школьникам засмеют.

Гость

выкинь учебник

Гость

1. 2 мили в час 2. 5 миль в час

Гость

Решение. 1.T=S1/(v+u); T=S2/(v-u); S1/(v+u)=S2/(v-u); S1*(v-u)=S2*(v+u); u=(v*(S1-S2)/(S1+S2); u=(8*(15-9)/(15+9)=48/24; u=2. 2. t1=S1/(v-u); t2=S2/(v+u); S1=S2; (v-u)*t1=(v+u)*t2; u=v*(t1-t2)/(t1+t2); u=(15*(1,8-0,9))/(1,8+0,9)=(15*0,9)/2,7=5; S=S1+S2=2*S1; S=2*(v-u)*t1; S=2*10*1,8=36.

Гость

1. 15:(8+х) =9:(8-х) 120+15х-72+9х=0 24х+48=0 х=2 2. (15-а) х2=15+а, т. к. 108:54=2 30-2а-15-а=0 15-3а=0 а=5 миль/час скорость течения 54мин=0,9часа (15+5)х0,9=18миль

Гость

Вроде бы ответ в первой задачке и есть 8 миль/час-скорость течения реки, может я и не права

Accepted Answer

Элементарно. Задача 1. Имеем 2 уравнения: 1) Vл*T+Vт*T=15 миль 2) Vл*T-Vт*T=9 миль Где Vт - скорость течения, Vл - скорость лодки. Подставляем скорость лодки: 8*T+Vт*T=15 8*T-Vт*T=9 Из первого уравнения получаем: T(8+Vт) =15 => T=15/(8+Vт) Подставляем во второе уравнение: 8*T-Vт*T=9 => T*(8-Vт) =9 => 15*(8-Vт) /(8+Vт) =9 => 120-15*Vт=72+9*Vт => => 24*Vт=48 => Vт=2 мили в час. Ответ: Скорость течения равна 2 мили в час. Задача 2 Вообще тривиально: Обозначим скорость течения V Итого имеем: (15-V) *108 = П (15+V) *54 = П Т. е. - (15-V) *108 = (15+V) *54 = П 15*108-108*V=15*54+54V => 162V=15*108-15*54=810 Ответ: V=810/162=5 миль в час. P.S. Если вам это не решить, то разве у Вас есть что ломать? ;)