Задачка по геометрии! Очень надО!
Задачка по геометрии! Очень надО!Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна 12 см. Может ли гипотенуза иметь длину 20 см? Ответ объясните!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьне может. Максимум - 10. Прямоугольный треугольник можно вписать в круг, при этом гипотенуза станет диаметром. Нетрудно заметить, что радиус такого круга - половина гипотенузы=10. Если вы посмотрите на выысоту - это половинка некоторой хорды, причем гипотенуза-диаметр делит ее ровно пополам. Тогад вся хорда будет 24см, но хорда не может быть больше диаметра - а диаметр - 20.
Гостьв прямоугольном треугольнике с гипотенузой 20 см высота может быть не более 10 см, так как в прямоугольном треугольнике R-радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, то есть R=10, а значит расстояние от точки середины гипотенузы до прямого угла должно быть 10 см. Даже если треугольник еще и равнобедренный, то высота будет 10 см, в ином случае высота будет менее 10см. Следовательно при высоте равной 12 см, гипотенуза должна быть не менее 24см.
Гостьне может
Гостьможет. но обьяснить не могу сейчас.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы