Задачка про мешки с золотом
Задачка про мешки с золотомЕсть 10 мешков с золотом. В одном из них монеты фальшивые. Вес одной золотой монеты - 5г, фальшивой - 4г. Как путем одного взвешивания на электронных весах определить в каком мешке фальшивые монеты. Количество монет в мешках не известно.
Помогите решить!!!!
Помогите решить!!!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНадо взять из первого мешка одну монету, из второго - две, из третьего -три и т. д. Взвесить все вместе. И смотреть, на сколько масса этих монет будет меньше, чем 275 гр. если на 1 г, то искомый мешок - первый, если на 2 г, то второй., ну и т. д.
Гостьвот тебе ответ: Пронумеруем мешки от 1 до 10. Вытащим из первого 1 монету, из второго 2, из третьего 3 и так далее. Затем возьмем всю эту кучу монет и положим на весы. Если бы они все были настоящие, то общий вес составил бы 275 грамм (т. к. мы вытащили в общей сложности 55 монет) . Но в одном из мешков были фальшивые. Если это был первый мешок, то вес будет на 1 грамм меньше (т. к. мы взяли оттуда 1 монету) . Если фальшивые были во втором, то на 2 грамма меньше. И так далее.
Гостьдумаю так :загрузить по 5 мешков на чаши весов - которая легче, там и фальш. далее снимаем по одному с каждой чаши до тех пор пока они не уравновесятся. какой мешок снят последним с легкой чаши- тот и фальш! конечно при условии что кол-во монет в мешках равное. Правильно?
ГостьИз 1 мешка - 1 монета Из 2 мешка - 2 монеты Из 3 мешка - 3 монеты итд Всего 55 монет Из 5*55 = 275 г вычитаем вес монет разность - номер мешка с фальшивыми монетами
Гостьсложить на весы по одной монете с мешка ( в ряд как стоят мешки) , затем убрать по одной монете и смотреть на 5 или 4 гр убавился вес
Гостьжесть.. . сижу думаю =) решу-напишу)) ) Надо разбить монеты на три кучи по три монеты. Сравнить две кучи между собой. Если они равны, значит фальшивка в третьей (которую не взвешивали) . В противном случае фальшивка в той куче, которая легче. Итак, мы точно узнали три монеты, среди которых одна - фальшивая. Второе взвешивание производим по тому же принципу, что и первое: сравниваем две из этих трех монет. Если одна из них легче - то она фальшивая. Если они равны - то фальшивая оставшаяся.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы