Записать уравнение прямой, проходящей через точку H (2;-5) и отсекающей на координатных осях отрезки равной длины.

Уравнение прямой, отсекающей на оси ОХ отрезок,  равный  "а", а на оси ОУ - отрезок, равный "b", выглядит так: [latex] \frac{x}{a} + \frac{y}{b} =1[/latex] По условию  a=b , значит  [latex] \frac{x}{a} + \frac{y}{a} =1\; \; \Rightarrow \; \; x+y=a [/latex] Точка лежит на прямой, значит её координаты удовлетворяют уравнению прямой, то есть выполняется равенство: [latex]2+(-5)=a\; \; \Rightarrow \; \; a=-3\\\\x+y=-3\; \; \Rightarrow \; \; \underline {y=-x-3}[/latex]