Запишите уравнение прямой, параллельной прямой y=2x-7 и проходящей через точку А( 4;7)

Прямые параллельны , если у них угловые коэффициенты равны. У данной  прямой угловой коэффициент равен 2.  Значит  любая прямая, параллельная данной будет иметь угловой коэффициент 2. В общем виде все такие прямые имеют вид:   [latex]y=2x+b \\ [/latex] Найдем уравнение прямой , проходящей через точку А( 4 ; 7). Для этого подставим её координаты в уравнение y=2x+b. Получим   [latex]7=2*4+b \\ 7=8+b \\ b=-1 \\ [/latex] Тогда  уравнение прямой , параллельной данной и проходящей через точку А( 4 ; 7)  будет иметь вид [latex]y=2x-1 \\ [/latex]