Дипломная работа: Автоматизация технологического процесса производства цемента с регулированием уровня загрузки

Кроме того, при рассмотрении динамических характеристик объектов считалось, что возмущающие воздействия носят определенный (детерминированный) характер и имеет форму ступенчатого, прямоугольного сигнала.

Но в промышленных условиях объекты регулирования непрерывно находятся под воздействием разнообразных возмущений.

В таких случаях для анализа линейных систем используется аппарат теории случайных процессов.

Случайным процессом называется процесс изменения случайной величины во времени.

Случайной величиной называется величина, значение которой не может быть точно предсказано и которая меняется в зависимости от случая.

Вместо термина "случайный" обычно используют понятия стохастический и вероятностный.

Математическим ожиданием величины Y называется среднее значение случайной величины Y, определенное по множеству ее возможных значений.

m=M(Y) , (5)

где М – среднее значение случайной величины

Математическое ожидание

=, (6)

где - сумма всех значений случайной величины при всем количестве наблюдений,

n – число наблюдений.

Дисперсией называется среднее значение квадрата отклонения случайной величины Y от среднего значения.

, (7)

где - математическое ожидание,

у – случайная величина.

Среднеквадратичным отклонением называется величина, характеризующая среднюю изменчивость изучаемого свойства объекта.

(8)

Среднеквадратичное отклонение

, (9)

где - сумма квадратов отклонений всех значений параметра от среднего арифметического

n – число наблюдений, знаки + и - показывают, что отклонения могут быть в ту и другую сторону от среднего значения.

Для оценки точности результата измерения можно воспользоваться вероятной погрешностью.

Вероятная погрешность результата измерений, т.е. среднего арифметического значения при нормальном законе распределения случайных погрешностей равна

(10)

Такой способ определения справедлив только при большом количестве измерений, n

На практике число измерений может быть меньше.

Поэтому определяют доверительный интервал.