Дипломная работа: Автоматизированный анализ проектирования на микроуровне

Материал - сталь;

Модуль упругости E=200000 МПа;

Коэффициент Пуассона v=0,3.

2. Разработка концептуальной модели и расчетной схемы объекта анализа

Целью данного этапа является построение концептуальной (содержательной) модели процесса функционирования объекта с проведением его формализации.

Внешние воздействия на объект проектирования выражены в виде силы нагружения 100 МПа. Силы распределены равномерно.

Таким образом, нам необходимо построить фигуру, изображенную на рисунке 2.1

Рисунок 2.1 - Объект анализа

3. Выбор метода автоматизированного анализа объекта проектирования

Моделирование многочисленных физических, биологических и химических явлений часто приводит к решению линейных и нелинейных уравнений или систем уравнений в частных производных. Существуют традиционные математические средства, позволяющие получить решение в определенных случаях, но для решения конкретных проблем, возникающих в науке и технике, невозможно обойтись без использования численных методов. С ростом производительности ЭВМ численное моделирование приобретает особое значение, т.к позволяет дополнить или даже заменить прямой эксперимент. Последний часто дорог, его постановка бывает трудоемкой или вообще невозможной. В настоящее время существует ряд различных методов автоматизированного анализа. Среди них наиболее популярными являются методы конечных элементов и конечных разностей.

3.1 Метод конечных разностей

Метод конечных разностей относится к методам сеток и содержит три этапа:

1 этап - Дискретизация - на данном этапе область решения разбивается на сетку, как правило, регулярную, в дальнейшем в узлах сетки будут определены узловые значения искомой функции.

2 этап - Аппроксимация - здесь осуществляется переход от дифференциального оператора к разностному аналогу.

3 этап - Алгебраизация - подстановка разностных аналогов дифференциальных операторов в исходное уравнение и получение системы алгебраических уравнений.

3.2 Метод конечных элементов

Этот метод в настоящее время достиг такого уровня, что многие часто сомневаются - может ли появиться лучший метод. Диапазон применимости МКЭ, их эффективность и сравнительная легкость реализации, делают их серьезными соперниками для любого метода. Достоинствами МКЭ являются гибкость и разнообразие сеток, стандартные приемы построения дискретных задач для произвольных областей, простота учета естественных краевых условий. Кроме того, математический анализ МКЭ является более простым, его методы применимы к более широкому классу задач, а оценки погрешностей приближенных решений получаются при менее жестких ограничениях, чем в методе конечных разностей. Слабой стороной является то, что он по идее представляет собой схему дискретизации всего тела, а это неизбежно ведет к большому количеству КЭ, особенно в трехмерных задачах с удаленными границами, в пределах каждой из которых не все неизвестные переменные изменяются непрерывно.

МКЭ в общем случае состоит из трех этапов:

Дискретизация - физическая область решения задачи разбивается на некоторые подобласти или конечные элементы.

Аппроксимация - искомая функция аппроксимируется функцией специального вида на каждом конечном элементе. Коэффициенты аппроксимации становятся основными неизвестными в задачах.

Алгебраизация - подстановка аппроксимирующих коэффициентов в определяющее уравнение позволяет получить систему алгебраических уравнений относительно узловых значений искомой функции.

Сравнивая эти два метода можно сказать, что каждый из методов имеет свои преимущества. Но у метода конечных разностей больше недостатков, например, сложность решения задач в случае неоднородной области решения, наличие нелинейностей.

Отсутствие решения при недостаточных условиях дают право использовать для реализации поставленной задачи МКЭ. МКЭ, в целях упрощения расчета задачи, может быть реализован по средствам программы ANSYS.

4. Выбор и краткое описание программных и технических средств автоматизированного анализа

В настоящее время существует широкий ряд систем инженерных расчетов. В данном курсовом проекте для сравнения были выбраны две программы - ANSYS и COSMOS.

4.1 COSMOS

COSMOS сочетает надежность, точность и быстроту расчетов с простотой использования, а наличие широких расчетных возможностей - с доступностью (цена системы невысока для продукта такого класса).

COSMOS сориентирован на решение задачи сквозной автоматизации проектирования, позволяя интегрировать расчетный анализ в единую программную систему.

COSMOS имеет ряд преимуществ:

Интерфейс пользователя - позволяет быстро осваивать технологию расчетов.

Система команд естественно отражает стадии расчетного анализа.

Возможность углубленного анализа по мере освоения системы.

Простейшие расчеты доступны с первого же сеанса работы.

Оперативные средства графического отображения исходных данных и полученных результатов.