·неумением логически мыслить, отличая истинное рассуждение от ложного;

·неумением вести диалог: понять вопрос преподавателя и ответить на него;

·стереотипностью восприятия информации, снижением общего культурного уровня [19].

Поэтому, как нам представляется, абсолютное большинство учителей математики заинтересованы в ведении элективных курсов. В научной и методической литературе есть отдельные работы, касающиеся профильного обучения и элективных курсов, в частности элективных курсов по математике, которые носят рекомендательный характер [29, 30]. Однако, согласно «Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования» [15], профильное обучение должно быть подкреплено обоснованными научно-методическими разработками. Такое противоречие и обуславливает актуальность темы исследования, связанной с разработкой элективного курса.

Актуальность выбора темы элективного курса «Квадратные уравнения и неравенства с параметром» определяется значимостью темы «Квадратный трехчлен и его свойства» в школьном курсе математики и, вместе с тем, нехваткой времени на рассмотрение задач, связанных с исследованием квадратного трехчлена, содержащего параметр.

Профильное обучение – это процесс включения учащихся в активную познавательную и исследовательскую деятельность, которая способствует развитию их творческих способностей. Общие аспекты такой деятельности рассмотрены в работах известных психологов, педагогов и математиков-методистов: Г.Д. Глейзера, В.А. Гусева, Л.В. Занкова, 3.И. Калмыковой, Ю.М. Калягина, В.А. Крутецкого, А.Н. Леонтьева, И.Я. Лернера, М.Н. Скаткина, И.М. Смирновой и др.

При конструировании элективного курса по математике необходимо учитывать также предыдущий опыт постановки факультативных курсов в средней школе. Проблеме постановки и развития факультативных курсов по математике посвящено много работ, авторами которых являются Н.В. Амосов, Е.А. Ермак, Е.Е. Семенов, Т.И. Саламатова, И.И. Поздняков, С.И. Шварцбурд, И.Ф. Шарыгин и др.

Цель работы заключается в изучении требований к элективным курсам, разработке курса «Квадратные уравнения и неравенства с параметром» и методических рекомендаций по его проведению.

Объект исследования – процесс профильного обучения математике в 9 классе общеобразовательной школы.

Предмет – технологическое обеспечение разработки элективного курса «Квадратные уравнения и неравенства с параметром».

Гипотеза исследования заключается в том, что данный элективный курс поможет обеспечить более углубленное изучение одного из разделов математики, устранить расхождения в требованиях по математике, предъявленных к подготовке выпускников в школе и абитуриентов в вузе, расширить возможности развития мыслительной деятельности учащихся, если в процессе его изучения будут использованы:

·рассмотрение графических приемов решения квадратных уравнений и неравенств с параметром с помощью работы школьников с учебной литературой;

·решение задач на исследование квадратного трехчлена, содержащего параметр, с использованием самоконтроля школьников и взаимоконтроля;

·таблицы для обобщения материала по темам «Знак корней квадратного трехчлена», «расположение параболы относительно оси абсцисс»;

·использование разнообразных способов оценивания результатов обучения и накопительной системы баллов;

·изучение всех тем курса с предоставлением ученику возможности самостоятельно находить путь решения задачи.

В соответствии с целью, объектом, предметом и гипотезой исследования выдвигаются следующие задачи исследования :

·рассмотреть общие положения по созданию элективных курсов;

·разработать методические рекомендации по созданию программы элективного курса;

·разработать элективный курс по алгебре «Квадратные уравнения и неравенства с параметром» и методику его проведения;

·экспериментально проверить эффективность разработанной методики.

В ходе исследования были использованы следующие методы :

·анализ литературы;

·анализ опыта разработки элективных курсов;

·наблюдение за работой учащихся, опытное преподавание.

Основной опытно-экспериментальной базой являлся 9^б класс

Оричевской средней школы № 1.

Работа состоит из двух глав, описания опытного преподавания, заключения, библиографического списка и приложений.

Глава I. Элективные курсы в профильном обучении

1.1. Цель, задачи, функции элективных курсов