Дипломная работа: Формування в учнів умінь розв’язувати задачі на рух
1) Знайти швидкість
| Назва | Швидкість | Час | Відстань |
| Велосипедист | ? | 2 год | 28 км |
| Автомобіль | ? | 3 год | 210 км |
2) Знайти відстань
| Назва | Швидкість | Час | Відстань |
| Пішохід | 5 км/год | 4 год | ? |
| Електропоїзд | 120 км/год | 3 год | ? |
3) Знайти час
| Назва | Швидкість | Час | Відстань |
| Лижник | 13 км/год | ? | 26 км |
| Поїзд | 60 км/год | ? | 240 км |
4) Знайти невідомі величини
| Назва | Швидкість | Час | Відстань |
| Олень | 10 км/год | 3 год | ? |
| Акула | 36 км/год | ? | 72 км |
| Теплохід | ? | 4 год | 280 км |
Для узагальнення уявлень дітей про рух корисно провести спеціальну екскурсію для спостереження за рухом транспорту, після чого організувати спостереження в умовах класу, де рух демонструватимуть самі діти. На екскурсії під час роботи в класі простежити за рухом одного тіла і двох тіл одне відносно одного. Так, одне тіло (трамвай, машина, людина тощо) може рухатися швидше і повільніше, може зупинитися, може рухатися по прямій або кривій. Два тіла можуть рухатися назустріч одне одному, і при цьому вони зближуються, можуть рухатися в протилежних напрямах, віддаляючись одне від другого, а можуть рухатися в одному напрямі. Спостерігаючи такі ситуації в умовах класу, треба показати дітям, як будують креслення: відстань позначають відрізком; місце (пункт) відправлення, зустрічі, прибуття тощо позначають або точкою на відрізку і відповідною буквою, або рискою, або прапорцем; напрям руху позначають стрілкою.
Зв'язки між величинами: швидкість, час, відстань – розкривають за такою самою методикою, як і зв'язки між іншими пропорційними величинами. Внаслідок цієї роботи діти повинні засвоїти такі зв'язки: якщо відомі відстань і час руху, то можна знайти швидкість дією ділення; якщо відомі швидкість і час руху, то можна знайти відстань дією множення. Якщо відомі відстань і швидкість, то можна знайти час руху дією ділення [65, 23].
Далі, спираючись на ці знання, діти розв'язуватимуть складені задачі, у тому числі задачі на знаходження четвертого пропорційного, на пропорційне ділення, на знаходження невідомих за двома різницями з величинами: швидкість, час, відстань. Під час роботи над цими задачами треба частіше використовувати ілюстрації у вигляді креслення, бо креслення допомагає правильно уявити життєву ситуацію, відбиту в задачі. Як і в процесі розв'язування задач інших видів, треба пропонувати вправи творчого характеру на перетворення і складання задач.
Під час роботи над задачами на рух можна виділити такі основні поняття, без усвідомлення яких неможливе їх правильне розв'язування.
1. Зустрічний рух:
– швидкість зближення;
– час руху до зустрічі (час зближення), якщо два тіла одночасно (неодночасно) почали рухатися назустріч одне одному з однаковими (неоднаковими) швидкостями.
2. Рух у протилежних напрямках:
– швидкість віддалення;
– час віддалення, якщо два тіла почали одночасно (неодночасно) рухатися з одного пункту у протилежних напрямках з однаковими (різними) швидкостями.
3. Рух в одному напрямі:
– швидкість зближення (віддалення);
– час зближення (віддалення).
4. Рух за течією чи проти течії:
– власна швидкість катера (моторного човна, тощо);
– швидкість катера за течією;
– швидкість катера проти течії;
– швидкість зближення і час зближення, коли катер наздоганяє пліт;
– швидкість зближення і час зближення, коли катер рухається назустріч плоту;
– швидкість віддалення і час віддалення, коли катер і пліт рухаються з одного пункту у протилежних напрямках.
5. Середня швидкість руху:
– середн