Дипломная работа: Исследование сопротивления вертикальным нагрузкам бипирамидальных свай

Метод конечных разностей в области оснований и фундаментов нашел применение в расчетах конструкций на упругом основании.

В работе Клепикова С.Н. [40] освещено широкое применение МКР к большому классу задач по расчету конструкций на упругом основании, включая определение коэффициента на упругом основании и свайных оснований, расчет балок на изгиб и кручение, расчет перекрестных балок, рам, балок-стенок и плит, опирающихся на упругое основание произвольной жесткости.

Опубликовано сравнительно небольшое число работ, в которых используется МКР для расчета свай и свайных фундаментов. Можно отметить работу Федоровского В.Г. [28] в которой рассмотрена задача расчета сваи на действие продольной и поперечной нагрузки и выполнены расчеты с использованием метода Тейлора и метода конечных разностей (МКР).

Автор отмечает, что выбор метода расчета определяется не только его прогнозируемой точностью, но и быстродействием, простотой, необходимым объемом памяти в ЭВМ. В связи с этим в большинстве случаев можно рекомендовать МКР в задачах, где число расчетов велико, например при расчетах свайных кустов.

В настоящее время представляется маловероятным расширение области применения МКР в расчетах свай и свайных фундаментов в связи с тем, что разработаны и другие численные методы, например метод конечных элементов и метод граничных элементов, которые дают возможность более полно отразить реальные условия совместной работы свай и их оснований.

Более широкое применение в расчетах и проектировании свайных фундаментов получил МКЭ. Приложению МКЭ в анализе свай и свайных фундаментов посвящены исследования Бойко И.П. [29], Оттавиани М. [30], Петрашевича Г. [31] и др.

Применение метода конечных элементов в области проектирования свайных фундаментов позволило выявить важные особенности их взаимодействия с грунтами основания с учетом многих факторов, определяющих совместную работу.

Однако, необходимость дискретизации пространства занимаемого сваями и окружающим грунтом приводит к образованию значительного числа конечных элементов и как следствие большой системы линейных алгебраических уравнений. В связи с этим значительно возрастают затраты машинного времени, которое имеют высокую стоимость.

Так, по данным исследований Оттавиани М. [30] на расчет одиночной сваи было затрачено менее одной минуты машинного времени, а куста из 2´2 свай - требовалось около 200 минут, а куста из 3´3 свай -250 минут машинного времени.

Кроме того, в связи с особенностями дискретизации исследуемой трехмерной области при использовании МКЭ (большое число узлов, элементов, значительный объем данных о начальном и краевых условиях задачи) требуются увеличенные затраты времени на подготовку и ввод исходных данных в ЭВМ.

В настоящее время для анализа свайных фундаментов более конкурентоспособным является МГЭ. Так при его реализации в линейной постановке задачи требуется дискретизация только границы исследуемой области, то есть боковой поверхности сваи и плоскости подошвы ее нижнего конца.

В работах Р. Батерфилда и П.К. Бенарджи [26] рассмотрено поведение абсолютно-жестких и сжимаемых свай погруженных в однородное линейно деформируемое полупространство. Анализ поведения выполнен с использованием МГЭ. В качестве фундаментального решения использовано решение Миндлина о сосредоточенной силе приложенной внутри упругого полупространства.

Результаты исследований представлены в виде графиков, которые показывают влияние относительного заглубления сваи, отношения модуля упругости сваи к модулю сдвига грунта, влияние уширения нижнего конца сваи на перемещение одиночных свай при действии вертикальной нагрузки. Кроме того, исследовалось влияние относительно заглубления свай, расстояния между сваями и отношения модуля упругости сваи к модулю сдвига грунта полупространств на несущую способность кустов свай типичной конфигурации (2´2, 3´3 и 5 свай). Сравнение результатов своих теоретических исследований и экспериментальных исследований в полевых условиях других авторов позволило сделать вывод о том, что данные об осадке одиночной сваи можно экстраполировать на поведение группы (куста) свай.

В работе Швеца А.В. и др. [32] представлен метод определения вязкоупругого напряженно-деформированного состояния (НДС) в активной зоне биконической сваи. Ра