Дипломная работа: Изучение функций и их графиков на элективном курсе по алгебре в 9 классе

Объектом исследования является процесс предпрофильного обучения математике в рамках элективного курса.

Предметом исследования является изучение функциональной линии на элективном курсе по алгебре в 9 классе.

Гипотеза исследования : изучение функциональной линии в основной школе будет более эффективным в том случае, если:

· в 9-ых классах будет реализована предпрофильная подготовка, в частности, будет проведен элективный курс «Функции и графики»;

· элективный курс «Функции и графики» будет разработан и проведен методически грамотно, а именно:

- использован индуктивный путь введения понятия «функция»;

- рассмотрены все способы задания функции, при этом существенное внимание уделено формированию представления об однозначности соответствия аргумента и определенного по нему значения функции;

- рассмотрены задания перевода функции из одной формы представления в другую;

- использовано неявное введение арифметических операций, связанных с одноименными арифметическими операциями, над функциями (осознанный перенос действий из одной области в другую за счет рассмотрения заданий определенного типа);

- использован аналитико-графический путь изучения функций: от определения и свойств к их графическим иллюстрациям ();

- использована функциональная символика.

В соответствии с целями, объектом и предметом исследования были сформулированы следующие задачи исследования:

· изучить нормативную, педагогическую и методическую литературу с целью выделения требований к разработке элективных курсов;

· разработать элективный курс «Функции и графики» по алгебре для9-гокласса;

· разработать методические рекомендации по проведению данного элективного курса;

· осуществить опытное преподавание.

Для достижения поставленных целей и задач использовались следующие методы исследования:

· изучение предыдущего опыта разработки факультативных и элективных курсов;

· изучение математической, методической и психолого-педагогической литературы;

· опытное преподавание;

· наблюдение за учащимися во время проведения занятий элективного курса при осуществлении опытного преподавания.

Глава I . Элективные курсы в профильном обучении

Элективные курсы (курсы по выбору) - новый элемент учебного плана, дополняющий содержание профиля, позволяющий удовлетворять разнообразные познавательные интересы школьников.В отличие от факультативных курсов, существующих ныне в школе, элективные курсы - обязательны для старшеклассников. Элективные курсы могут касаться любой тематики, как лежащей в пределах общеобразовательной программы, так и вне ее.

Элективные курсы - это новейший механизм актуализации и индивидуализации процесса обучения. С хорошо разработанной системой элективных курсов каждый ученик может получить образование с определенным желаемым уклоном в ту или иную область знаний.

Элективные курсы проводятся для сравнительно небольшого числа учащихся, при этом уровень учебных достижений учеников весьма различен, поэтому важной особенностью элективных курсов является их ориентация на различные группы учащихся. Учащихся будущей профильной школы с точки зрения математики можно классифицировать следующим образом:

· первую, весьма немногочисленную группу учеников составляют математические вундеркинды, победители олимпиад высокого уровня. Такие учащиеся овладевают школьной программой «играючи». Для них вообще нет проблемы «преодоления» выпускного экзамена или ЕГЭ, им интересно изучать то, «что в школе никто не изучает»;

· вторую группу составляют ученики, которые в течение всех прежних лет постоянно и с увлечением изучали математику, участвовали в олимпиадах, занимались в кружках;

· третью группу составляют ученики, хорошо занимающиеся по математике на протяжении предыдущих лет обучения в силу врожденной старательности. У таких учащихся главным образом развита техника, а не свобода математических вычислений;

· к четвертой группе отнесем учеников, которым легко давалась математика, у них развита интуиция «от природы», они быстро чувствуют, что хочет от них учитель. Таких учащихся утомляют, раздражают встречающиеся громоздкие вычисления, пугают не получающиеся с ходу задачи, они не засиживаются над изучением теории, невнимательно слушают ответы своих товарищей и объяснения учителя, особенно если чувствуют, что тут нельзя быстро получить пятерку;

· пятую группу составляют ученики, которые были сильными в очень слабых классах. Во время ответов других учащихся они, как правило, разговаривают с товарищами, наблюдают за посторонними вещами, происходящими в классе или за окном. Им свойственна завышенная самооценка. На первых порах они и объяснения учителя слушают урывками, им кажется все ясным, кажется, что основные идеи они подхватили на лету, а все остальное уже слушать не надо;