Дипломная работа: Конструювання обчислювальної техніки

Враховуючи останнє рівняння, з формули (1.2) одержимо:

.

Дуже часто . Тоді це рівняння прийме вигляд:

. (1.6)

З допомогою формули (1.6), виходячи з геометричних особливостей тіла та знаючи коефіцієнт теплопровідності матеріалу λ, можемо визначити тепловий опір ділянки. Знаючи тепловий опір R12 та перегрів θ12, із формули (1.2) одержуємо робочу формулу для визначення теплового потоку на заданій ділянці:

, (1.7)

де - тепловий опір ділянки, ;

- теплова провідність ділянки, ; ;

- перепад температур (перегрів).

1.3 Теплопровідність крізь стінку

Стінки є досить розповсюдженими елементами конструкцій обчислювальної техніки. Тепловий опір стінок можна визначати незалежно від умов роботи конструкції та робочих режимів. Розглянемо найбільш типові випадки та виведемо розрахункові формули для визначення теплового опору.

Однорідна поперечна плоска стінка

На рис.1.2. зображена однорідна плоска стінка товщиною δ. Через неї в поперечному напрямку протікає однорідний тепловий потік Ф у напрямі зменшення температури; при цьому ti - температура лівої поверхні стінки, tj - температура правої поверхні стінки, ti > tj.

Теплове коло є тепловим опором Rij з температурними потенціалами на кінцях ti, tj. Формула (1.6) у даному випадку набуде вигляду:

.

а) б)

Рис. 1.2. Однорідна поперечна плоска стінка (а) та її теплова модель (б)

Остаточно запишемо її так:

. (1.8)

Отже, тепловий опір пропорційний товщині стінки δ і обернено пропорційний її площі А та теплопровідності матеріалу λ.

Циліндрична стінка

Нехай однорідний тепловий потік Ф напрямлений у напрямку зовнішньої стінки (рис.1.3).

Рис.1.3. Циліндрична стінка

Хоча теплове коло, як і в попередньому випадку, складається з одного теплового елемента Rij, розрахункова формула буде іншою. В даному випадку площа поверхні, через яку проходить тепловий потік Ф, є функцією . Тому формула (1.6) набуває вигляду

.

Остаточно запишемо її так:

. (1.9)

Поперечна багатошарова стінка

На рис.1.4 зображена поперечна стінка, що складається з трьох шарів. Незмінний однорідний тепловий потік Ф послідовно проходить через кожний шар як через однорідну поперечну стінку площею А.