Дипломная работа: Методы формирования понятия числа у младших школьников

изучить опыт учителей начальных классов по изучению числа в начальных классах;

выявить особенности формирования понятия числа у младших школьников;

провести исследование и экспериментальную работу по данной проблеме, апробировать полученные результаты.

В работе были использованы такие методы как: анкетирование, наблюдение, интервьюирование, протоколирование, апробирование.

Этапы исследования:

I этап (март – апрель 2008г.) - изучение литературы по данной проблеме, составление плана работы, выбор методов, доказательство ее актуальности;

IIэтап (сентябрь –декабрь 2009г.) - выбор базы исследования, проведение констатирующего, формирующего эксперимента по проблеме исследования, формулировка предварительных выводов, оформление теоретической части;

III этап (январь - апрель 2010г.) - анализ и обобщение результатов опытно – экспериментальной работы, формулировка окончательных выводов и оформление дипломной работы.

Научная новизна исследования:

выявлено и систематизировано содержание исторического и учебного материала предлагаемого по образовательным программам;

выявлены особенности формирования понятия числа у младших школьников.

Теоретическая значимость исследования: изучен и систематизирован исторический и теоретический материал, выяснено содержание учебного материала в образовательных (авторских) программах начальных классов, выявлены особенности изучения понятия числа младшими школьниками.

Практическая значимость состоит в том, что полученные результаты могут быть использованы учителями начальных классов и студентами на практических занятиях и в процессе прохождения педагогической практики.

Достоверность результатов исследования определены анализом теоретического материла и методами математической обработки результатов исследования выдвинутой проблемы.

Апробирование результатов исследования проведено в процессе экспериментальной работы и в виде выступления c докладом на научно – практической конференции на тему «Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах» (11.03.2010). По результатам исследования написана статья в сборнике «Неделя науки 2010» на тему: «Особенности формирования понятия числа на уроках математики у младших школьников».

Дипломная работа состоит из введения, двух глав, выводов, заключения, списка литературы и приложения.

(Атиковская средняя общеобразовательная школа Бурзянского района);

Так как понятие числа в курсе математики является одним из центральных и формирование его у школьников вызывает определенные затруднения не только при обучении в начальной школе, но и в старших классах.

ГЛАВА I . ПОНЯТИЕ ЧИСЛА В НАЧАЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

1.1 Понятие нумерации чисел

Счет. Уже в очень отдаленные времена людям приходилось считать окружающие их предметы: членов своей семьи, домашних животных, оружие, убитых или пойманных на охоте зверей и т.д.

История говорит нам, что первобытные люди умели сначала отличать только один предмет от многих; затем они стали считать до двух и до трех, а все, что было больше трех, обозначали словом «много».

С течением времени люди овладели счетом на пальцах; если же предметов было больше, чем пальцев у человека, то наши отдаленные предки уже испытывали затруднения

Для выполнения счета пользовались также различными простыми приспособлениями, например зарубками на палке, пучками прутиков, камешками и различными бусами. Предметов, которые сосчитывались, было немного, поэтому и счет был несложный.

Считая эти предметы, люди пришли к понятию числа предметов. Они поняли. Что на вопрос, сколько охотник убил зверей, можно ответить, показав пять пальцев своей руки. С другой стороны, если у человека имеется пять стрел, то он тоже может показать пять пальцев.

Таким образом, хотя предметы совершенно различны, но их имеется поровну, т.е. стрел столько же, сколько и зверей. Значит, и группе зверей, и пучку стрел соответствует одно и то же число – пять.

Прошло очень много времени, прежде чем люди освоились с большими числами. Они шли от числа один, или единица, к большим числам очень медленно.

Устная нумерация. Если, может быть, наши отдаленные предки не вполне сознавали, что числа должны иметь наименования, и человек на вопрос, сколько у него стрел, мог просто показать пять пальцев, то теперь мы понимаем, что каждому числу нужно дать свое название. Но чисел очень много, так как есть совокупности, содержащие много предметов. Поэтому возникает вопрос: как достигнуть того, чтобы числа получили названия, но чтобы различных слов для этого был не очень много? Это достигается следующим образом: сначала устанавливаются наименования для первых десяти чисел; затем из этих наименований путем разнообразного их соединения и прибавления еще не многих новых слов составляются названия последующих чисел. Представим себе, что мы считаем какие-нибудь предметы и при этом произносим слова: один, два , три, …, девять, десять. В процессе этого счета мы получили названия первых десяти чисел.

Так, переходя к рассмотрению чисел в пределах 100, дети впервые встречаются с тем фактом, что десять единиц образуют новую счетную единицу – десяток. Они узнают, что названия чисел, больших 10, образуются уже с использованием названий, принятых для первых десяти чисел (один-на- дцать, две-на-дцать, три-на-дцать, …, два-дцатьи), что запись чисел в пределах 100 производится с использованием тех же самых десяти цифр, но с помощью двух цифр, значение которых зависит от места, которое занимает цифра в записи.

Подумаем теперь о названиях этих десяти чисел. Прежде всего, когда мы называем эти числа вслух, то каждый раз слышим слово «дцать». Это есть не что иное, как не сколько искаженное слово «десять». Значит, эти названия нужно понимать так: один на десять, два на десять, три на десять и т д. «На десять» - значит сверх десяти. В старых русских книгах, например в арифметике Л.Ф. Магницкого, так и писалось: «един на десять» и т.д. Может быть, естественнее было говорить «один и десять», но наши предки предпочли говорить «один на десять». Слово же «двадцать» обозначает два десятка.

Обратите внимание на то, что чисел у нас было пока двадцать, а совершенно различных названий только десять, потому что названия чисел второго десятка мы составляли из названий чисел второго десятка.