Дипломная работа: Організація позакласної роботи з математики
Сформулювати вимоги до системи годин цікавої математики.
Розробити систему годин цікавої математики з молодшими школярами.
Перевірити ефективність запропонованої системи.
Для розв’язання поставлених завдань було використано комплекс методів дослідження: теоретичний аналіз психолого-педагогічної і методико-математичної літератури з проблеми дослідження; вивчення й узагальнення педагогічного досвіду; цілеспрямовані спостереження, анкетування; констатуючий та формуючий експеримент.
Апробація та впровадження результатів дослідження здійснювались у ході дослідно-експериментальної роботи в 3-Г та 3-А класах Тернопільської ЗОШ №23.
Структура та обсяг дипломної. Робота складається із вступу, двох розділів, висновків, списку використаних джерел, які містять 25 позицій, 2 малюнків, 2 таблиці та 5 додатків. Загальний обсяг дипломної роботи - 79 сторінок.
Розділ 1. Теоретичні основи дослідження
1.1 Психолого-педагогічні передумови організації позакласної роботи з математики
Зацікавити учнів математикою, показати її могутність і красу, примусити полюбити її - завдання кожного вчителя початкових класів. Досвідчені вчителі створюють на кожному уроці позитивний емоційний фон, настрій, який полегшує сприймання будь-якого матеріалу. Уміння бачити цікаве й дивуватися приносить дітям радість, породжує творчі поривання, розвиває уяву, що особливо важливо на уроках математики. Таке вміння потрібно виховувати і розвивати в учнів систематично як на уроках, так і в позакласній роботі з математики.
Позакласна робота з математики є складовою частиною всього навчального процесу, природним продовженням роботи на уроці. Позакласна робота має характер математичних розваг, ігор, змагань. Тут широко використовують вправи і завдання у цікавій формі. Однак, стимулюючи цікавість, треба пам’ятати, що вона цінна лише тоді, коли сприяє розумінню математичної суті питання, уточненню і поглибленню знань з математики.
Потреба у позакласній роботі з математики виникла у зв’язку з такою методичною проблемою математичної освіти молодших школярів як взаємозв’язок математичного розвитку і формування логічних прийомів розумових процесів. Розглянемо її докладніше.
Цій проблемі приділяли увагу З.А. Михайлова, Л.А. Венгер, А.А. Столяр, А.З. Зак. В методиці під формуванням логічного мислення дитини розуміють розвиток логічних операцій розумової діяльності, а також вміння розуміти, прослідковувати причинно-наслідкові зв’язки явищ, будувати на їх основі найпростіші висновки. В літературі логічні прийоми розумової діяльності - порівняння, узагальнення, аналіз, синтез, класифікація, аналогія, систематизація, абстрагування - називають також логічними прийомами мислення. Їх формування важливе для дитини як з загально-розвиваючої точки зору, так і для розвитку безпосередньо процесу мислення.
Практично всі досліди психологів, тема яких - аналіз способів та умов розвитку мислення дитини, свідчать: методичне керівництво цим процесом не лише можливе, але й високоефективне. Іншими словами, спеціальна робота, ціль якої - формування логічних прийомів мислення, значно підвищує результативність процесу навчання, незалежно від початкового рівня розвитку дитини. Ця робота передбачає організацію розвиваючого навчання, яке на уроках математики повинно забезпечувати математичний розвиток школяра. У багатьох дослідах психологів та педагогів проблема організації розвиваючого навчання дітей будь-якого рівня розвитку пов’язується із спеціальними заняттями. Академік В.В. Давидов в цьому зв’язку наголошував: розвиток дитини в великій мірі залежить від тієї діяльності, яку вона виконує в процесі навчання.
Розглянемо докладніше погляди психологів на це питання.
Один із видатних дослідників розвитку дитячого мислення швейцарець психолог Ж. Піаже стверджував, що формальний інтелект виникає незалежно від шкільного навчання. Здатність оперувати з мисленими замінниками предметів приходить до дитини у свій час, незалежно від того, вчимо ми її чи ні. Вона проходить у своєму розвитку строго визначені стадії від доопераційних структур, через стадію формальних операцій до формального інтелекту. Порядок стадій змінити не можна, це закон розвитку мислення. Другий висновок концепції Паже полягає в тому, що розвиток мислення не залежить не тільки від навчання, а й від конкретно-історичних умов взагалі.
У дослідженнях з перевірки отриманих Піаже висновків взяло участь багато психологів. У результаті цієї роботи було висвітлено дві сторони мислення: розсудок і розум, конкретне і абстрактне, емпіричне і теоретичне мислення. Розсудок має справу з предметом у спокої, а розум - з явищем, що діалектично розвивається. Для розсудку виділення загального - вінець мислення, для розуму - його початок. Розсудок відбиває лише зовнішній бік речей, а розум пізнає їхню внутрішню сутність. Емпіричне мислення, основою якого є розсудок, має на меті класифікацію предметів і явищ. Воно виробляється в процесі порівняння предметів і уявлень про них, що дозволяє виявити в них спільні властивості. Емпіричне мислення спирається на спостереження, відбиває в уяві зовнішні властивості предметів. З емпіричним мисленням пов’язане формування таких логічних умінь як порівняння і узагальнення.
Теоретичне мислення розв’язує задачу відтворення сутності досліджуваного предмету і виникає в результаті аналізу ролі і функції деякого особливого відношення всередині цілісної системи. Теоретичне мислення, що виникає на основі мисленого перетворення предметів, відбиває зв’язки. Воно пов’язане з формуванням таких логічних умінь, як абстрагування і узагальнення.
Багато психологів та педагогів не погоджувались з висновками Піаже. Адже ще Л.С. Виготський говорив про провідну роль навчання в розвитку. Над цією ідеєю працювали П.Я. Гальперін, В.В. Давидов, Д.Б. Ельконін, Л.В. Занков, Г.С. Костюк, Н.О. Менчинська, Л. Обухова та ін. Внаслідок їхніх експериментів було видно, що зміни умов навчання привели до змін в особливостях розумової діяльності дітей. Зокрема, відбулося "розхитування" прийнятого положення, що на молодший шкільний вік припадає друга стадія розвитку мислення - стадія конкретних мислитель них операцій (тобто теоретичне мислення для більшості молодших школярів недоступне). Можливості розвитку теоретичного мислення в молодшому шкільному віці досліджувалися в експерименті, проведеному в 60-х роках під керівництвом В.В. Давидова та Д.Б. Ельконіна. Молодших школярів навчали виділяти узагальнений спосіб дій до формування конкретних знань і умінь. Це привело до зміни якості мислення дітей, діти стали спроможними до теоретичних узагальнень. Приступаючи до розв’язування навчальної задачі, учні аналізували ситуацію, вели пошук загального підходу, істотного відношення. Розвивалася здатність психіки розглядати процес розв’язування задачі з боку, тобто аналізувати власні дії. Учні навчилися планувати власні дії "в умі" до реального їх здійснення. "Феномен Піаже" почали трактувати як такий, що стосується лише емпіричного мислення.
Так, силами багатьох науковців формувалася протягом століття концепція розвивального навчання. Ця концепція була покликана шукати вже в молодшому шкільному віці шляхи розвитку повноцінного мислення, здатного ефективно розв’язувати різноманітні життєві задачі в умовах бурхливого науково-технічного розвитку суспільства. Одним із таких шляхів є позакласна робота з математики.
Але для визначення найбільш ефективних форм цієї роботи важливо більш докладно розглянути особливості розумового розвитку учнів початкових класів. Естонський психолог І.Е. Унт в основу відмінностей між дітьми кладе комплексну властивість - рівень розумового розвитку. Ця властивість охоплює три аспекти:
1) здатність до навчання;
2) набуті знання, навички і вміння;
3) вміння розумової праці.
Здатність до навчання визначається швидкістю засвоєння, гнучкістю процесу мислення та зв’язком конкретних і абстрактних компонентів у мисленні. Істотним показником швидкості засвоєння є не стільки швидкість запам’ятовування, скільки темп узагальнень.
Другим аспектом рівня розумового розвитку учня є наявні у нього на даний момент знання, навички і вміння. Здатність до навчання являє собою потенційні можливості. А знання є змістовною базою для реалізації здібностей. Рівень знань визначається як програмовими так і позапрограмовими знаннями. У будь-якому класі учні відрізняються один від одного саме рівнем знань.
Третім аспектом рівня розумового розвитку є вміння розумової праці. Ці вміння найбільш наочно проявляються в самостійній роботі учнів з навчальним матеріалом: при сприйнятті і обробці нового матеріалу, при виділенні з нього суттєвого, при пов’язуванні нового матеріалу з попереднім, при узагальненні і повторенні, при застосуванні нового матеріалу. При вивченні математики вміння розумової праці мають особливе значення.
Звичайно, тільки окремим дітям притаманні всі ці аспекти вмінь розумової праці. У більшості ж дітей при виконанні певного завдання свідомість спрямовується в основному на усвідомлення сутності завдання. У процесі його розв’язування в кращому випадку контролюється якість проміжних результатів. Власні ж розумові дії при цьому мало усвідомлюються. Свідомість учня, який володіє повноцінним вмінням учитися має двосторонню спрямованість: то на задачу, то на самого себе - на те, як власна психіка (увага, пам'ять, уява, мислення) справляється з цією задачею.
Психолог З.І. Калмикова рівень розумового розвитку і вміння розумової праці розглядає як одне комплексне поняття під назвою "научуваність". Під научуваністю вона розуміє складну динамічну систему інтелектуальних властивостей особистості, якостей розуму, що перебувають у стадії формування, від яких залежить продуктивність навчально-пізнавальної діяльності (при наявності вихідного рівня знань, позитивної мотивації та ін). Серед компонентів научуваності З.І. Калмикова виділяє глибину, гнучкість, стійкість, свідомість і самостійність мислення.
Глибина мислення проявляється у ступені істотності ознак, які людина може абстрагувати при розв’язанні проблем, і в рівні їх узагальнення.
Гнучкість розуму передбачає подолання бар’єру минулого досвіду, вміння відійти від звичних ходів думки, оригінальність розв’язань, їх своєрідність.
Стійкість розуму визначає ту сторону мислительної діяльності, яка дозволяє людині при розв’язуванні проблем утримувати в голові всю сукупність виділених істотних ознак, діяти у відповідності до них, не піддаючись на провокаційний вплив зовнішніх, випадкових ознак.