Дипломная работа: Параметры и уравнения состояния. Первое начало термодинамики. Смеси идеальных газов

Задача № 1-6. Азот массой m = 3,62 кг занимает при Р = 1 физ. ат., Т = = 300 К, объем V = 3,29 нм3. Определить газовую постоянную R, пологая Pv = RT.

Пример. Определить массу 5 м3 водорода при абсолютном давлении РА = 6 бар и температуре 100 °С.

Решение.

m = (P×V×μ) /(R×T) = (6×105 × 5 × 2×10–3) /(8,314 × 373,15) = 1,93 кг.

Задача № 1-7. Плотность воздуха при нормальных условиях равна ρВ = = 1,293 кг/м3. Определите плотность воздуха при давлении Р = 15 бар и температуре t = 20 °C.

Первое начало термодинамики.

Краткая теоретическая часть

Первый закон термодинамики является частным случаем более общего закона – закона сохранения энергии. Первый закон термодинамики устанавливает количественную взаимосвязь между тремя формами энергии: теплотой, внутренней энергией и работой.

Теплота и работа – это две совершенно различающиеся между собой формы энергообмена, проявляющиеся при переходе потоком энергии границы ТС. И теплота, и работа являются функциями процесса.

Работа – это процесс направленной передачи энергии под действием силы. Относительно ТС под работой понимается действие силы на подвижные границы ТС. Теплота – это процесс хаотической передачи энергии под действием градиента (разности) интенсивной величины (не зависящей от массы ТС) – температуры (градиент в этом случае равен ΔT).

Существует множество формулировок первого закона термодинамики, одна из которых: теплота, подведённая к ТС, расходуется на изменение внутренней энергии ТС и совершение ею работы. Математическая форма записи первого закона термодинамики такова:

Q = ΔU + L. (2.1)

Некоторые иные математические формы записи первого закона термодинамики:

δq = du + δl; (2.2)

δq = du + Pdv = dh – vdP. (2.3)

Задачи для самостоятельного решения.

Задача № 2-1.1,5 л воды нагреваются электрическим кипятильником мощностью 300 Вт до температуры кипения. Определить время нагревания τ, если начальная температура воды Т = 293 К, а теплообмен со средой отсутствует.

Задача № 2-2. В котельной электрической станции за 20 часов работы сожжено 62 тонны каменного угля, имеющего теплоту сгорания 28900 кДж/кг (6907 ккал/кг). Определить среднюю мощность станции, если в электрическую энергию превращено 18% тепла, полученного при сгорании угля.

Задача № 2-3. Сколько кг свинца можно нагреть от температуры T1 = = 288 K до температуры его плавления TПЛ = 600 К посредством удара молота массой 20 кг при падении его с высоты 2 м? Предполагается, что вся энергия молота превращается в тепло, целиком поглощаемое свинцом. Теплоемкость свинца CP = 0,1256 кДж/(кг×К).

Задача № 2-4. На электростанции мощностью N = 100 МВт сжигается топливо с теплотой сгорания QPH = 30000 кДж/кг. Коэффициент полезного действия станции ηt = 33,0%. Определить часовой расход топлива G.

Пример. Паросиловая установка мощностью N = 4200 кВт имеет ηt = = 0,33. определить расход топлива в час, если его теплота сгорания QPH = = 25000 кДж/кг.

Решение. G = N/(ηt×QPH) = 4200/(0,33 × 25000) = 1833 кг/ч = 0,51 кг/с.

Задача № 2-5. Воздух в цилиндре занимает объем V1 = 0,25 дм3 и находится под давлением Р1 = 1 бар. Объем воздуха при изотермическом расширении становиться равным V2 = 1,5 дм3. Определить конечное давление Р2 и работу расширения.

Задача № 2-6. Жидкость, находящаяся в сосуде и сообщающаяся с атмосферой PБ = 1 бар, в течении τ = 30 мин перемешивается мешалкой с постоянной частотой вращения n = 75 мин–1 и крутящим моментом М = 12,2 кГм. Начальный объем жидкости V1 = 3,4 м3 увеличивается при этом на 3%. Определить работу расширения жидкости и работу вращения вала, результаты сравнить.

Задача № 2-7. Паровая турбина расходует 0,00110 кг пара на получение 1 кДж электроэнергии. На производство 1 кг пара необходимых параметров затрачивается 3300 кДж. Определить КПД паротурбинной установки.

Задача № 2-8. Определить суточный расход топлива на станции мощностью N = 100000 кВт, если ее КПД 35%, а теплота сгорания топлива QPH = 30000 кДж/кг. Определить также удельный расход топлива на 1МДж переработанной энергии.

Задача № 2-9. Какова стоимость энергии, необходимой для подъема 1000 кг оборудования на вершину башни высотой 516 м, если цена электроэнергии составляет 2 коп / (кВт×ч), а КПД подъемного механизма η = = 0,85?

Смеси идеальных газов.

Краткая теоретическая часть

Газовая смесь – это механическая смесь отдельных газов, не вступающих между собой ни в какие химические реакции. Газовая смесь может быть задана массовыми, объёмными и мольными долями:

(3.1)

(3.2)

(3.3)