Simplex.pas

ВВЕДЕНИЕ

В нашей стране существует государственная система управления выбросами промышленных источников загрязнения атмосферы (ИЗА) [1-4]. Целью системы является достижение и поддержание на нормативном уровне N загрязнения воздушного бассейна населенных мест, которое характеризуется приземной разовой (осредненной за 20 минут) концентрацией С.

Основными разделами данной системы является проведение воздухоохранной экспертизы вновь строящихся объектов и установление предельно допустимых норм (ПДВ) для существующих объектов.

В этих задачах расчетным путем устанавливается связь между выбросами Q предприятий и приземными концентрациями C загрязняющих веществ (ЗВ), выбрасываемыми промышленными источниками.

Для расчета концентраций С по известным значениям Q и характерным для данной территории метеопараметрам используется единая, утвержденная на государственном уровне методика ОНД-86 [2].

В настоящее время проектные расчеты осуществляются с использованием программных комплексов (ПК) сертифицированных главной геофизической обсерваторией им. А.И. Войекова (г. Санкт-Петербург).

При проведении атмосферноохранной экспертизы проекта нового предприятия, решается прямая задача моделирования загрязнения атмосферы.

При установлении ПДВ для существующего предприятия, решается обратная задача – подбираются такие значения выбросов Х, при которых в прилегающих к предприятию жилых районах приземные концентрации С не превышают санитарную норму N.

В соответствии с нормативными документами по нахождения ПДВ [1,4] в этом случае обратная задача решается путем подбора реальных (технологически применимых) для данного производства атмосфероохранных мероприятий (АОМ), таких как замена оборудования, установка газоочистки и т.д. Фактически, обратная задача решается при этом методом подбора. Однако при большом числе источников большую помощь в выборе первоочередных мероприятий дает решение задачи форматизированными методами. Пользуясь линейностью модели ОНД-86 по выбросам источников можно представить загрязнение атмосферы в контрольных точках жилой зоны в виде линейной формы:

,

где - концентрация в i-ой точке, - выброс j-го источника, - вклад j-го источника в i-й точке, который в дальнейшем будем называть коэффициентом влияния.

Санитарные требования приводят к системе линейных неравенств:

,

решение которой ищется на интервале

,

где - технологически обоснованный минимум выброса j-го источника.

На сегодняшний день в методической литературе описаны два метода нахождения решения поставленной задачи: МРН-87 [24] и метод равного квотирования [25]. Оба метода дают частное решение поставленной системы неравенств из соображений удобства нахождения единственного решения. Однако любое предприятие заинтересовано в минимальных затратах, необходимых для установления нормативных выбросов . Для этой цели, к поставленной системе неравенств добавляем целевую функцию:

,

где в общем случае - стоимость снижения на единицу выброса для j-го источника. В данном виде решение X_j дает минимум затрат на достижение нормативного загрязнения атмосферы.

В предположении получаем

,

что эквивалентно .

Следовательно, задача сводится к поиску максимально допустимого по сумме сочетания выбросов X_j данного предприятия, позволяющего достичь нормативного загрязнения атмосферы. В связи с линейностью модели ОНД-86 по отношению к выбросам для поиска решения поставленной задачи может быть применён симплекс-метод.

Целью настоящей работы является разработка программного модуля для расчета оптимальных значений ПДВ с использованием симплекс-метода. Данный модуль должен не просто реализовать решение задачи линейного программирования, но и быть интегрирован в среду программного комплекса ЭРА-ВОЗДУХ, который предназначен для решения проектных задач, использует стандартизированные данные об источниках выбросов, метеорологических параметрах распространения примесей и выдает выходную информацию в установленной нормативными документами форме (подробности на сайте www.logos-plus.ru). После разработки и отладки модуля в работе предполагается решить задачу на основе реальных данных и сравнить оптимальное решение с методами, описанными в методической литературе.

1. Существующая система установления ПДВ для промышленных источников

1.1 Нормативы и показатели загрязнения атмосферы

Основными нормативами чистоты атмосферы, лимитирующими загрязнение (следовательно и выбросы ИЗА), являются предельно допустимые концентрации (ПДК) для населенных мест, которые подразделяются на среднесуточные (ПДКс - длительных периодов воздействия) и максимально-разовые (ПДКр - 20-ти минутного осреднения) [6,7,8]. Такие ПДК отражают критерии качества воздуха для человека (гигиенические). В документах [1,5] при определении допустимых выбросов в атмосферу предусмотрен учет ПДК для растительности, животного мира, сельхозугодий и т.д. (экологические) с выбором в качестве определяющей наиболее жесткой величины. Однако пока утвержденные какими-либо нормативными документами экологические ПДК отсутствуют [1], а управление выбросами ведется с ориентацией только на гигиенические ПДК.

ПДКс имеет цель предупреждение хронического воздействия ЗВ при длительном вдыхании. Концентрация ЗВ в пределах ПДКс не должна оказывать на человека прямого или косвенного воздействия при неограниченно продолжительном вдыхании. Поэтому и гигиенистами [9] и специалистами по атмосферной диффузии [10] отмечается, что ПДКс, несмотря на название, можно использовать для таких времен осреднения, как год или сезон. Список ПДКс дополняют максимально разовые предельно допустимые концентрации (ПДКр), при установлении которых учитывается рефлекторное воздействие. В случае отсутствия какого-либо ПДК используется уравнение ПДКр=10ПДКс. Для ряда ЗВ, по которым пока не определены нормативы ПДК, расчетным путем установлены ориентировочно безопасные уровни воздействия (ОБУВ), используемые в качестве ПДКр. На сегодняшний день в перечне [7] около 3000 веществ имеющих какой-либо норматив ПДК. В нашей стране в качестве основной размерности ПДК принят мг/м³ .

Рассмотрение списка ПДК показывает, что отношение ПДКр/ПДКс лежит в интервале от 1 до 20.

Наличие ПДК, регламентирующих как длительное, так и кратковременное воздействие ЗВ на здоровье человека, свидетельствует, что показателями загрязнения атмосферы населенных мест должны являться концентрации, согласованные с ПДКс и ПДКр по времени осреднения. Таким образом, названными показателями будут среднегодовая Сг и разовая С концентрации, периодами осреднения которых являются год и 20 минут соответственно.