Дипломная работа: Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функций на элективном курсе по математике 2
В данной работе мы рассмотрим третий метод, а именно, использование графиков функций и различных свойств функций.
К применению функционально-графического метода школьников необходимо приучать с самого начала изучения темы «Уравнения».
Решение некоторых задач может быть основано на свойствах монотонности, периодичности, четности или нечетности и т.п. входящих в них функций.
2.2. Анализ школьных учебников
Проанализировав учебники, можно сделать вывод, что данная тема рассматривается только в учебниках математики нового поколения [2], [3], [5], [6] Построение курса в этих учебниках осуществляется на основе приоритетности функционально-графической линии. В остальных учебниках функционально-графический метод решения уравнений и неравенств в отдельную тему не выделен. Использование свойств функции для решения задач упоминается вскользь при изучении других тем. В новых учебниках содержится также достаточное количество заданий этого типа. В учебнике [2] содержатся задания повышенного уровня. Приведена наиболее полная система заданий, систематизированная по каждому свойству функции.
|
Учебник |
А.Г.Мордкович «Алгебра и начала анализа 10-11», учебник для общеоб-разовательных учреждений[5], [6] |
А.Г.Мордкович, П.В.Семенов «Алгебра и начала анализа 11», учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) [3] |
С.М.Никольский и др. «Алгебра и начала анализа 11», учебник для общеобразовательных учреждений[2] |
А.Н. Колмогоров и др. «Алгебра и начала анализа 11», учебник для общеобразовательных учреждений[4] |
Ш.А. Алимов и др. «Алгебра и начала анализа 10-11», учебник для общеобразовательных учреждений[1] |
|
Место в курсе |
Глава 8 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» (последняя тема курса) |
Глава 6 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» (последняя тема курса) |
Глава II «Уравнения, неравенства, системы» |
Нет отдельно выделенной темы. Но в теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» формулируется теорема о корне, которая используется в дальнейшем изучении |
Нет отдельно выделенной темы |
|
Содержание темы |
- §56 Общие методы решения уравнений и неравенств ( |
- §27 Общие методы решения уравнений и неравенств ( |
- Уравнения (неравенства)вида - §12*Нестадартные методы решения уравнений и неравенств (использование областей существования функций, неотрицательности функций, ограниченности, использование свойств sin и cos, использование производной) |
Свойство монотонности функции, четности-нечетности (при выводе формул корней тригонометрических уравнений) |
Упоминается свойство монотонности при разборе примера в теме «Показательная функция» |
|
Примеры рассматриваемых уравнений и неравенств |
(
|
К-во Просмотров: 280
Бесплатно скачать Дипломная работа: Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функций на элективном курсе по математике 2
| |||
, функционально-графический метод: теорема о корне, ограниченность функции)
, функционально-графический метод: теорема о корне, ограниченность функции)
; 
;
);
