Доклад: Арифметические операции с BCD числами

Двоичные числа со знаком (целые) могут занимать также 8 или 16 бит. Значение старшего бита (самого левого) задает знак числа : 0 - положительное, 1 - отрицательное. Отрицательные числа представляются стандартным дополнением до 2. Поскольку один разряд отведен под знак, диапазон изменения 8-битового числа - от -127 до +127, 16-битового -от -32768 до +32767. Число 0 имеет положительный знак. Над двоичными числами со знаком могут быть выполнены операции умножения и деления. Сложение и вычитание выполняются без учета знака. Для обнаружения переноса в знаковый разряд в результате беззнаковой операции можно использовать инструкции условного перехода.

Упакованные десятичные числа хранятся как беззнаковые байтовые величины. Каждый байт содержит 2 десятичные цифры, занимающие по 4 бита каждая. Цифра в старшем полубайте более значима. В каждом полубайте допустимы только 16-ричные значения от 0 до 9; соответственно пределы изменения десятичного числа - от 0 до 99. Сложение и вычитание таких чисел выполняются в 2 стадии. Сначала применяется обычная беззнаковая двоичная инструкция, которая формирует в регистре AL промежуточный результат. Затем выполняется операция настройки (инструкция DAA или DAS), преобразующая содержимое AL в корректный упакованный десятичный результат. Умножение и деление упакованных десятичных чисел невозможно.

Распакованные десятичные числа хранятся как беззнаковые байтовые величины. Десятичная цифра располагается в младшем полубайте. Допустимы и интерпретируются как десятичные числа 16-ричные значения от 0 до 9. Для выполнения операций умножения и деления старший полубайт должен быть заполнен нулями; для сложения и вычитания он может содержать любое значение. Арифметические операции над распакованными десятичными числами выполняются в 2 стадии. Сначала используются обычные беззнаковые инструкции сложения, вычитания или умножения, которые формируют в регистре AL промежуточный результат. Затем выполняется операция настройки (инструкция AAA,AAS или AAM), преобразующая содержимое AL в результирующее корректное распакованное десятичное число. Деление выполняется аналогично, за исключением того, что сначала следует настроить числитель в AL (инструкция AAD), а затем выполнить инструкцию беззнакового двоичного деления, результатом которого будет корректное распакованное десятичное число.

Формат десятичных распакованных чисел подобен представлению десятичных цифр в коде ASCII. При этом для числа в коде ASCII старший полубайт содержит 16-ричное значение 3. Возможное содержимое старшего полубайта для распакованного формата приведено выше. Преобразование из одного вида в другой сложности не представляет.

2.2. Арифметические операции и флаги.

Арифметические инструкции процессоров 8086/8088 оставляют после своего выполнения некоторые характеристики результатов операций в виде значений 6 флагов. Большинство из них могут анализироваться последующими инструкциями условного перехода; может также использоваться инструкция прерывания по переполнению INTO. Влияние каждой инструкции на флаги указано при описании инструкции.

Однако имеются следующие общие правила:

1. Флаг переноса CF устанавливается в 1, если в результате операции сложения был перенос из старшего бита или в результате операции вычитания был заем в старший бит результата. Если же переноса или заема не было, CF устанавливается в 0. Заметим, что знаковый перенос характеризуется различными значениями флагов CF и OF. Флаг CF может использоваться для обнаружения беззнакового переполнения. Следует помнить, что 2 инструкции, ADC (сложение с переносом) и SBB (вычитание с заемом) вовлекают CF в свои операции и могут быть поэтому использованы для мультибайтного (32-, 64-разрядного) сложения и вычитания.

2. Флаг промежуточного переноса AF устанавливается в 1 при переносе из младшего полубайта результата во время сложения или при заеме в младший полубайт результата во время вычитания. Если же переноса или заема не было, AF устанавливается в 0. Флаг AF введен для выполнения десятичной настройки и обычно в других целях не используется.

3. Флаг знака SF устанавливается арифметическими и логическими инструкциями равным старшему (7-му или 15-му) биту результата. Для двоичных чисел со знаком SF будет равен 0 в случае положительного результата и 1 - в случае отрицательного (если нет переполнения). Значение флага SF может анализироваться после сложения или вычитания инструкциями условного перехода. Программы, выполняющие беззнаковые операции, обычно игнорируют SF, т.к. старший бит результата в этом случае интерпретируется как двоичная цифра, а не как знак.

4. Флаг нуля ZF устанавливается в 1, если результат арифметической или логической операции равен 0, и устанавливается в 0, если результат отличен от 0. Значение флага может анализироваться инструкциями условного перехода.

5. Флаг паритета PF устанавливается в 1, если младшие 8 бит результата арифметической или логической операции содержат четное число единиц, и устанавливается в 0, если число единиц нечетно. Флаг PF введен для совместимости с процессорами 8080/8085; он может также использоваться для контроля символов в коде ASCII на корректность паритета.

6. Флаг переполнения OF устанавливается в 1, если результат слишком велик для положительного числа или слишком мал для отрицательного и не помещается в операнд-приемник (не считая знаковый разряд). В противном случае значение OF -0. Состояние этого флага отражает наличие арифметического переполнения со знаком. Он может анализироваться инструкциями условного перехода или инструкцией INTO. В беззнаковых операциях OF обычно игнорируется.

2.3. Сложение.

ADD приемник,источник СЛОЖЕНИЕ БАЙТОВ ИЛИ СЛОВ

Арифметическая сумма 2-х операндов, которыми могут быть байты или слова, замещает операнд-приемник. Оба операнда могут содержать двоичные числа со знаком или без него (см. AAA и DAA). ADD модифицирует флаги AF, CF, OF, PF, SF и ZF.

ADC приемник,источник СЛОЖЕНИЕ С ПЕРЕНОСОМ

Эта инструкция выполняет арифметическую сумму своих операндов, добавляет 1, если установлен в 1 флаг CF, и помещает результат на место операнда-приемника. Оба операнда могут содержать двоичные числа со знаком или без него (см. AAA и DAA). ADC модифицирует флаги AF, CF, OF, PF, SF и ZF. Поскольку ADC использует перенос от предыдущей операции, она может применяться для сложения чисел длиннее 2 байтов.

INC приемник УВЕЛИЧЕНИЕ БАЙТА ИЛИ СЛОВА НА 1

К содержимому приемника прибавляется 1. Операнд может быть байтом или словом и рассматривается как двоичное число без знака (см. AAA и DAA). INC модифицирует флаги AF, OF, PF, SF и ZF и не влияет на CF.

AAA ASCII-НАСТРОЙКА ДЛЯ СЛОЖЕНИЯ

Эта инструкция преобразует содержимое регистра AL в корректное распакованное десятичное число; старший полубайт обнуляется. AAA модифицирует флаги AF и CF; состояния флагов OF, PF, SF и ZF после AAA не определены.

DAA ДЕСЯТИЧНАЯ НАСТРОЙКА ДЛЯ СЛОЖЕНИЯ

Эта инструкция корректирует результат предшествующего сложения 2-х правильных упакованных десятичных чисел, содержащийся в регистре AL. Содержимое AL преобразуется в пару корректных упакованных десятичных чисел. DAA модифицирует флаги AF, CF, PF, SF и ZF; состояние флага OF после DAA не определено.

2.4. Вычитание.

SUB приемник, источник ВЫЧИТАНИЕ БАЙТОВ ИЛИ СЛОВ

Содержимое источника вычитается из содержимого приемника, и результат помещается на место приемника. Операнды могут быть байтами или словами и содержать двоичные числа со знаком или без него (см. AAS и DAS). SUB модифицирует флаги AF, CF, OF, PF, SF и ZF.

SBB приемник, источник ВЫЧИТАНИЕ С ЗАЕМОМ

По этой инструкции содержимое источника вычитается из содержимого приемника, из результата вычитается еще 1, если установлен в 1 флаг CF, и окончательный результат помещается на место приемника. Оба операнда могут быть байтами или словами и содержать двоичные числа со знаком или без него (см. AAS и DAS). SBB модифицирует флаги AF, CF, OF, PF, SF и ZF. Поскольку SBB использует заем предыдущей операции, она может применяться для вычитания чисел длиннее 2 байтов.

DEC приемник УМЕНЬШЕНИЕ БАЙТА ИЛИ СЛОВА НА 1

Содержимое приемника уменьшается на 1. Приемник может быть байтом или словом. DEC модифицирует флаги AF, OF, PF, SF и ZF и не влияет на состояние CF.

NEG приемник ОТРИЦАНИЕ БАЙТА ИЛИ СЛОВА