Доклад: Оптимизация в планировании перевозок
Кч – ключевое число.
Теперь известны все числа, и построение симплекс-таблицы (см. табл. 2) закончено. Так как в индексной строке еще сохранились отрицательные числа, то решение продолжается, повторяются все операции, описанные выше. Вычисления проводятся до той поры, пока в индексной строке одной из таблиц не окажутся числа больше или равные нулю. Опуская промежуточные решения, покажем сразу матрицу оптимального распределения (таблица 4).
В заключение можно отметить, что изложенным методом можно решать и другие задачи. Например, можно определить минимальное число автомобилей, необходимое для перевозки запланированного количества грузов. Для этого нужно отбросить ограничения по количеству автомобилей и ввести расчет по изложенной схеме до тех пор, пока не будет вывезен весь запланированный груз.
Исходная симплекс-таблица Таблица 2
| Столбец переменных | Столбец свободных членов | Строка переменных | |||||||||||||
| Х11 | Х12 | Х21 | Х22 | Х31 | Х32 | Х41 | Х42 | Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | Х5 | Х6 | ||
| Х1 | 10 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Х2 | 15 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Х3 | 150 | 14 | 15 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| Х4 | 100 | 0 | 0 | 7 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| Х5 | 200 | 0 | 0 | 0 | 0 | 15 | 17 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| Х6 | 250 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 9 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| Индексная строка | ___ | -14 | -15 | -7 | -5 | -15 | -17 | -9 | -9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Промежуточная симплекс-таблица Таблица 3
| Столбец переменных | Столбец свободных членов | Строка переменных | |||||||||||||
| Х11 | Х12 | Х21 | Х22 | Х31 | Х32 | Х41 | Х42 | Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | Х5 | Х6 | ||
| Х1 | 10 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Х2 | 3,24 | 0 | 1 | 0 | 1 | -0,88 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | -0,06 | 0 |
| Х3 | 150 | 14 | 15 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| Х4 | 100 | 0 | 0 | 7 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| Х32 | 11,76 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,88 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,06 | 0 |
| Х6 | 250 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 9 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| Индексная строка | __ | -14 | -15 | -7 | -5 | 0 | 0 | -9 | -9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Оптимальная симплекс-таблица Таблица 4
| Столбец переменных | Столбец свободных членов | Строка переменных | |||||||||||||
| Х11 | Х12 | Х21 | Х22 | Х31 | Х32 | Х41 | Х42 | Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | Х5 | Х6 | ||
| Х41 | 2,76 | 0 | 0 | 1 | 1,07 | 0,06 | 0 | 1 | 1,07 | 1 | 1,07 | -0,07 | 0 | -0,064 | 0 |
| Х12 | 3,24 | 0 | 1 | 0 | 1 | -0,82 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | -0,06 | 0 |
| Х11 | 7,25 | 1 | 0 | 0 | -1,07 | 0,94 | 0 | 0 | -1,07 | 0 | -1,07 | 0,07 | 0 | 0,064 | 0 |
| Х4 | 100 | 0 | 0 | 7 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| Х32 | 11,76 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,88 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,06 | 0 |
| Х6 | 225,16 | 0 | 0 | -9 | -9,63 | -0,54 | 0 | 9 | -0,63 | -9 | -9,63 | -0,63 | 0 | 0,576 | 1 |
| Индексная строка | __ | 0 | 0 | 2 | 34,63 | 0,54 | 0 | 0 | 0,63 | 9 | 9,63 | 0,37 | 0 | 0,424 | 0 |
Литература
1. В.И. Николин, Е.Е. Витвицкий, С.М. Мочалин, Н.И. Ланьков «Основы теории автотранспортных систем ( грузовые автомобильные перевозки )»
2. В.И. Николин «Автотранспортный процесс и оптимизация его элементов»