Доклад: Великие математики второй половины XVII столетия
Лейбниц нашел свое новое исчисление между 1673 и 1676 гг. под личным влиянием Гюйгенса и в ходе изучения Декарта и Паскаля. Его подстегивало то, что он знал, что Ньютон обладал подобным методом.
Впервые анализ в форме Лейбница был изложен им в печати в 1684 г. в шестистраничной статье в Acta Eruditorum, математическом журнале, который был основан при его содействии в 1682 г.
Характерно название этой статьи: “Новый метод для максимумов и минимумов, а также для касательных, для которого не являются препятствием дробные и иррациональные количества, и особый вид исчисления для этого”. Изложение было трудным и неясным, но статья содержала наши символы dx, dy и правила дифференцирования, включая d ( uv ) = udv + vdu и дифференцирование дроби, а также условие dy = 0 для экстремальных значений и d 2 y = 0 для точек перегиба. За этой статьей последовала в 1686 г. другая статья с правилами интегрального исчисления в с символом ò (она была написана в форме рецензии).
Нашими обозначениями в анализе мы обязаны Лейбницу, ему принадлежат и названия “дифференциальное исчисление” и “интегральное исчисление”. Благодаря его влиянию стали пользоваться знаком “ = ” для равенства и знаком “ • ” для умножения. Лейбницу принадлежат термины “функция” и “координаты”, а также забавный термин “оскулирующий” (целующий). Ряды
носят имя Лейбница, хотя не он первый их открыл.