Книга: Устойчивость дисперсных систем седиментация и диффузия

Это условие должно выполняться, когда Т и велики, а (ρ – ρ_о ) и v – малы. Но и здесь решающую роль играет радиус частиц. Установлено, что это неравенство выполняется при r 10^-5 см. В этом случае можно пренебречь седиментацией, диффузия приведёт к равномерному распределению частиц по всему объёму сосуда. Дисперсная система является седиментационно устойчивой.

3. , т.е. ,

т.е.

В системе имеет место седиментационно-диффузионное равновесие.

Проинтегрируем это уравнение, разделив переменные:

;

Примем ,

,

где v _o – концентрация частиц на дне сосуда;

v_h – концентрация частиц на высоте h от дна.

Отсюда

- гипсометрический закон Лапласа-Перрена .

В этом случае система является седиментационно-устойчивой , но распределение частиц в ней не равномерное, а равновесное . Это распределение наблюдается, когда 10^-5 < r < 10^-3 см.

Если сравнить седиментацию с учетом диффузии и без нее, то видно различие факторов обусловливающих кинетическую устойчивость. Эти факторы позволяют различать кинетическую седиментационную устойчивость (КСУ) и термодинамическое равновесие, которого не может быть при КСУ. Мерой КСУ является величина, обратная константе седиментации.

Эта устойчивость обеспечивается гидродинамическими факторами: вязкостью и плотностью среды, плотностью и размерами частиц. КСУ измеряется в обратных сведбергах: обр. св. = 10¹³ с^{– 1} .

ТСУ обусловлена статистическими законами диффузии и непосредственно связана с диффузионно–седиментазионным равновесием. Мерой ТСУ является гипсометрическая высота. Ее удобнее определять как высоту h _е , на протяжении которой концентрация дисперсной фазы изменяется в e раз.

Из формулы следует, что h _е и ТСУ тем больше, чем меньше размер частиц и разность между плотностями. Вязкость не влияет на ТСУ, а увеличение Т способствует повышению устойчивости, т.к. увеличивается тепловое движение. КСУ с увеличением Т убывает, за счет снижения вязкости среды.

Итак, седиментационная устойчивость дисперсных систем определяется, главным образом, размерами частиц дисперсной фазы:

· лиофобные золи (10^{– 7} – 10^{– 5} см) – седиментационно устойчивые системы, характерна диффузия, обеспечивающая равномерное распределение частиц по объему системы;

· микрогетерогенные системы (10^{– 5} 10^{– 3} см) – устанавливается седиментационно – диффузионное равновесие, для которого характерно гипсометрическое распределение частиц по объему системы;

· грубодисперсные (более 10^{– 3} см) - седиментационно неустойчивые системы, происходит быстрая седиментация.

Зависимость распределения частиц по высоте в равновесном состоянии аналогична барометрической формуле Ла-Пласса для газов в атмосфере:

,

где m – масса частицы;

h₁ , h ₂ – высоты уровней замера;

с ₁ , с ₂ – концентрации на уровнях h ₁ и h ₂ соответственно;