Контрольная работа: Алгебра матриц. Системы линейных уравнений

Решение.

Нахождение столбца Х сводится к умножению матрицы на обратную:

Матрица коэффициентов А:

Найдем обратную матрицу A^-1 :

Определитель матрицы A:

Алгебраические дополнения:

Транспонированная матрица алгебраических дополнений:

Запишем выражение для обратной матрицы:

Итак, выполняем умножение матриц и находим матрицу X:

Ответ:

Задание 2: Решить систему уравнений матричным способом

Решение

Матричная запись уравнения:

Матрица коэффициентов А:

Найдем обратную матрицу A^-1 :