Контрольная работа: Анализ динамики и структуры расходов средств

498,4

5705,7

49684,3

56866,7

-455219,14

8541790,6

Таким образом, система нормальных уравнений будет иметь вид:

{5а0 + 498,4а1 = 5705,7

{498,4а0 + 49684,3а1 = 56866,7

Решив систему уравнений, найдем параметры а0 и а1:

а0 = -135222

а1 = 443,2

Следовательно: у¯ = -135222 + 443,2х

Подставляя в это уравнение соответствующие значения х, получим у¯.

Далее измерим тесноту связи между х и у, для чего рассчитаем линейный коэффициент корреляции по формуле:

r = ху¯ - х¯у¯

σх σу

Из таблицы 3 видно что:

х = 498,4: 5 = 99,68

у = 5705,7: 5 = 1141,14

ху = 568668,7: 5 = 11373,34

х² = 49684,3: 5 = 9936,86

у² = 8541790,6: 5 = 1708358,12

Как известно:

σх = √ х²¯ - (х¯)² = √9936,86 - 99,68² = 0,93

σх = √ у²¯ - (у¯)² = √1708358,12 - 1141,14² = 637,3

Подставляя эти значения в формулу для линейного коэффициента корреляции, получим:

r = 11373134 - 99,68 х 1141,14 = 0,001

0,93 х 637,3