Контрольная работа: Анализ периодических и непериодических сигналов

В этом случае можно достаточно просто находить отклик цепи на сигнал, представляя его как линейную комбинацию откликов элементарных цепей.

При прохождении сигнала через линейную цепь нули и точки экстремума его амплитудного и фазного спектров не меняются. Меняется лишь само значение экстремумов амплитудного спектра.

Представление прямоугольно импульсных сигналов с помощью функции Хевисайда позволяет достаточно просто рассчитать отклик цепи, как линейную комбинацию откликов на единичную функцию включения.

Операторный метод и теория обобщенных функций дает достаточно мощный аппарат для исследования цепей и сигналов.

Контрольная работа №3

Расчет прохождения непериодического сигнала сложной формы через линейную цепь второго порядка

Дано:

Шифр входного сигнала s(t) ─ N₁ = 4; N₂ = 3 из табл. 2[1];

N₂ = 3 – Соотношение параметров импульса : t₂ = 1,5t₁ из табл. 5[1];

N₁ = 4 – Номер рисунка из табл. 5[1] – 4;

Рис. 1

Шифр цепи – N₃ N₄ = 44 из табл. 3[1];

Номер рисунка из табл. 6[1] N₃ N₄ = 44;

Рис. 2

Соотношение параметров цепи и сигнала:

Задание:

Рассчитать и построить в масштабе АЧХ и ФЧХ цепи

Рассчитать и построить в масштабе переходную и импульсную характеристики цепи;

Проверить выполнение предельных соотношений между частотными и импульсными характеристиками.

Дать поинтервальное аналитическое представление сигнала по его графику;

Рассчитать операторным методом или методом временного интегрирования отклик на выходе линейной цепи и дать его поинтервальное описание

По результатам вычислений изобразить отклик на выходе линейной цепи на отрезке времени от нуля до t_max , в три раза превышающем длительность воздействия сигнала. Сигнал воздействия и отклика совместить на одном рисунке.

Сделать выводы ( оценка операторного и временного методов применительно к решаемой задаче, физическая интерпретация полученных результатов).

Расчет частотных характеристик линейной цепи второго порядка

Для того, чтобы найти операторную передаточную функцию, преобразуем схему

Рис. 3

Согласно известной из теоретической электротехники формуле переходим от треугольника к эквивалентной звезде: