Контрольная работа: Анализ поведения функций при заданных значениях аргумента
Далее, находим
Составляем таблицу:
Область изменения t | Соответствующая область изменения x | Соответствующая область изменения y |
Знак dy/dx | Характер изменения yкак функции от x |
 |  |  | – | убывает |
 | |  | + | возрастает |
Найдем 
при - кривая вогнута;
при - кривая выпукла
Точка 0 – точка возврата (такая точка, где направление движения вдоль кривой скачкообразно меняется на противоположное).
Вертикальная асимптота: 
.
Значения функции
(при 
| t | x | y |
| -3 | 0,9 | -2,7 |
| -2,9 | 0,89373 | -2,59182 |
| -2,8 | 0,886878 | -2,48326 |
| -2,7 | 0,879373 | -2,37431 |
| -2,6 | 0,871134 | -2,26495 |
| -2,5 | 0,862069 | -2,15517 |
| -2,4 | 0,852071 | -2,04497 |
| -2,3 | 0,841017 | -1,93434 |
| -2,2 | 0,828767 | -1,82329 |
| -2,1 | 0,815157 | -1,71183 |
| -2 | 0,8 | -1,6 |
| -1,9 | 0,78308 | -1,48785 |
| -1,8 | 0,764151 | -1,37547 |
| -1,7 | 0,742931 | -1,26298 |
| -1,6 | 0,719101 | -1,15056 |
| -1,5 | 0,692308 | -1,03846 |
| -1,4 | 0,662162 | -0,92703 |
| -1,3 | 0,628253 | -0,81673 |
| -1,2 | 0,590164 | -0,7082 |
| -1,1 | 0,547511 | -0,60226 |
| -1 | 0,5 | -0,5 |
| -0,9 | 0,447514 | -0,40276 |
| -0,8 | 0,390244 | -0,3122 |
| -0,7 | 0,328859 | -0,2302 |
| -0,6 | 0,264706 | -0,15882 |
| -0,5 | 0,2 | -0,1 |
| -0,4 | 0,137931 | -0,05517 |
| -0,3 | 0,082569 | -0,02477 |
| -0,2 | 0,038462 | -0,00769 |
| -0,1 | 0,009901 | -0,00099 |
| 0 | 0 | 0 |
| 0,1 | 0,009901 | 0,00099 |
| 0,2 | 0,038462 | 0,007692 |
| 0,3 | 0,082569 | 0,024771 |
| 0,4 | 0,137931 | 0,055172 |
| 0,5 | 0,2 | 0,1 |
| 0,6 | 0,264706 | 0,158824 |
| 0,7 | 0,328859 | 0,230201 |
| 0,8 | 0,390244 | 0,312195 |
| 0,9 | 0,447514 | 0,402762 |
| 1 | 0,5 | 0,5 |
| 1,1 | 0,547511 | 0,602262 |
| 1,2 | 0,590164 | 0,708197 |
| 1,3 | 0,628253 | 0,816729 |
| 1,4 | 0,662162 | 0,927027 |
| 1,5 | 0,692308 | 1,038462 |
| 1,6 | 0,719101 | 1,150562 |
| 1,7 | 0,742931 | 1,262982 |
| 1,8 | 0,764151 | 1,375472 |
| 1,9 | 0,78308 | 1,487852 |
| 2 | 0,8 | 1,6 |
| 2,1 | 0,815157 | 1,71183 |
| 2,2 | 0,828767 | 1,823288 |
| 2,3 | 0,841017 | 1,93434 |
| 2,4 | 0,852071 | 2,04497 |
| 2,5 | 0,862069 | 2,155172 |
| 2,6 | 0,871134 | 2,264948 |
| 2,7 | 0,879373 | 2,374306 |
| 2,8 | 0,886878 | 2,483258 |
| 2,9 | 0,89373 | 2,591817 |
| 3 | 0,9 | 2,7 |
График функции
Список использованной литературы
1. Гай Харт-Девис WORD 2000. Базовый курс: Пер. с англ. – К.:ВЕК+,М:ЭНТРОП, СПБ: Корона-Принт, 2000. – 400 с., ил.
2. Джен Вейсскопф EXCEL 2000. Базовый курс (русифицированная версия): пер. с англ. – К.:ВЕК+, М.:ЭНТРОП, СПБ.: Корона-Принт, 2000. – 400 с., ил.
3. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления , том 1: учебное пособие для втузов. – 13-е изд. – М.: Наука, 1985. – 432 с.
4. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. – М.:Физматгиз, 1963– 872с.