Контрольная работа: Аналіз та статистичне моделювання показників використання вантажних вагонів

З метою розробки нормативної моделі середньодобової продуктивності вантажного вагона (F_w ) та виявлення кількісного впливу якісних показників використання рухомого складу залізниць на узагальнюючий показник F_w проведено статистичне моделювання (кореляційно-регресійний аналіз) із залученням у модель середньодобової продуктивності вантажних вагонів (Y) таких факторів: середня дільнична швидкість, км/год (V ), обернена величина простою вагонів під однією вантажною операцією (1/Z ) і динамічне навантаження навантаженого вагона, т/ваг (X).

2. Методичні засади статистичного моделювання

Розглянемо спосіб вимірювання впливу декількох найважливіших показників використання вантажного вагона на його узагальнюючий (інтегральний) показник — середньодобову продуктивність F_w (експлуатаційні ткм нетто за добу). У модель включаються чинники впливу, які не мають функціональної залежності з результативним показником (середньодобова продуктивність), а лише мають імовірнісний (стохастичний) зв'язок між значеннями результативної і факторних ознак. У цьому випадку для моделювання застосовуються прийоми кореляційно-регресійного аналізу.

Перелічені вимоги до вибору факторів унеможливлюють введення в статистичну модель середньодобової продуктивності вантажного вагона (F_w ) таких важливих якісних показників використання вагонів, як середньодобовий пробіг вагона (S_w ), частка навантаженого пробігу в загальному пробігу (α_w ), бо їх добуток з динамічним навантаженням вагона робочого парку (q_rb ) дає величину результативного показника:

F_w =q_rh •S_w •a_w . (1)

Тобто зазначені три показники мають функціональну залежність з результативним показником. Більш того, а_ш — первинний чинник прямого впливу на результат використання вагона як за потужністю, так і за часом. Із цих же міркувань у даній моделі неможливо використати і показник статичного навантаження вагона та співвідношення середньої відстані перевезення вантажів і навантаженого рейсу вагона, бо вплив кожного з них уже присутній у фактичних величинах F_w , за якими розраховується рівняння регресії (8).

Оскільки розглянуті чинники знаходяться в прямому функціональному зв'язку з середньодобовою продуктивністю вантажного вагона, то їх кількісний вплив на зміну в часі результативного показника слід визначати через систему співзалежних індексів:

I _Fw =I _qrh •I_Sw •I_aw (2)

У моделі кореляційно-регресійного аналізу характеристикою зв'язку є теоретична лінія регресії, що описується рівнянням регресії y=f(x).

Рівняння регресії відображає закон зв'язку між х і у не для окремих елементів сукупності, а для всієї сукупності в цілому. Однофакторна статистична модель (лінійне рівняння регресії) має вигляд:

Y = a + bX. (3)

У рівнянні регресії коефіцієнт b — величина іменована, має розмірність результативної ознаки Y. Розглядається як коефіцієнт пропорційності при X, він визначає ефект впливу X на Y, тобто вказує на скільки одиниць, в середньому, зміниться К зі зміною X на одиницю. У випадку прямого зв'язку b — величина додатна, а при зворотному — від'ємна. Параметр а₀ — вільний член рівняння регресії, це значення У при Х=0, у деякій мірі характеризує вплив на У факторів, які відсутні в моделі (8).

Коли в модель включається декілька факторних чинників, маємо рівняння множинної регресії типу у=f(х₁ ,х₂ ,...х_n ), яким визначається спільний вплив цих чинників на зміну в середньому результативної ознаки. _

Розрахунку рівняння множинної регресії передує обчислення величини парних коефіцієнтів кореляції між Y та Х(r_ух ) та між самими факторами (Z_xv , Z_X1/Z ). Це дозволяє визначити не тільки щільність зв'язку, але й оцінити роль кожного фактора. Фактори, які мають незначний коефіцієнт кореляції з Y, не бажано включати в множинну регресійну модель. їх вплив буде несуттєвим.

Модель необхідно розраховувати за достатньо великою сукупністю спостережень (п≥40), відібраних випадковим способом.

Щільність зв'язку між результативною ознакою У і чинниками впливу (X,Z тощо) вимірюється множинним коефіцієнтом детермінації R² і індексом кореляції R , а істотність зв'язку — розрахунковим числом Фішера Ф_R , яке повинне перевищувати табличне (критичне) значення Ф_таб .

Таблиця 2. Вихідна інформація для розрахунку статистичної моделі F„

Y

X <

V

7.

I/Z

Y

X <)

V

Z

1/7.

А

1

« 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 » К-во Просмотров: 514 Бесплатно скачать Контрольная работа: Аналіз та статистичне моделювання показників використання вантажних вагонів >>> Скачать <<< Меню Поиск