Контрольная работа: Булевы функции

Двоичные номера

импликант

0 - 1 (1-2) 00-1 * 1 0--1 1 0001 * 0-01 * 0--1 2 0011 * 2 (2-3) 0-11 * 2 -111 0101 * 01-1 * 111- 3 0111 * 3 (3-4) -111 1110 * 111- 4 1111 *

Таблица 14

Простые	Конституенты единицы
импликанты
(0--1)	Х	Х	Х	Х
(-111)	Х	Х
(111-)	Х	Х

5. Строим импликантную матрицу (табл. 14). По таблице определяем совокупность простых импликант - 0--1 и 111-, соответствующую минимальной ДНФ. Для восстановления буквенного вида простой импликанты достаточно выписать произведения тех переменных, которые соответствуют сохранившимся двоичным цифрам:

fmin=Ú

Заметим, что разбиение конституент на группы позволяет уменьшить число попарных сравнений при склеивании.

7.3 Метод диаграмм Вейча

Метод позволяет быстро получать минимальные ДНФ булевой функции fнебольшого числа переменных. В основе метода лежит задание булевых функций диаграммами некоторого специального вида, получившими название диаграмм Вейча. Для булевой функции двух переменных диаграмма Вейча имеет вид (табл. 15). Каждая клетка диаграммы соответствует набору переменных булевой функции в ее таблице истинности. В табл.15. это соответствие показано. В клетке диаграммы Вейча ставится единица, если булева фу?