Контрольная работа: Числові методи

if(fscanf(FileIn,"%f",&(B[i]))==NULL)

{ cout << strError; goto exit;}

if(fGausJordan(n,A,Ainv)!=0)

{ cout << "\n det|A|=0 !"; goto exit;}

fDobMatr(n,Ainv,B,X);

// Вивід результатів

for (i=0; i<n; i++)

{printf(" x[%d]= %f ",i+1,X[i]);

fprintf(FileOut," x[%d]= %f ",i+1,X[i]);}

fclose(FileIn);

fclose(FileOut);

exit: cout << "\n Press any key ...";

getch();}

Результат роботи програми:

x[1]= 3.017808 x[2]= 0.356946 x[3]= -0.302131

Завдання 2

Задана задача Коші

,

а) Знайти розв’язок в табличній формі методом Рунге-Кутта:

, , .

б) Інтерполювати цю функцію кубічним сплайном. Систему рівнянь для моментів кубічного сплайну розв’язати методом прогонки. Вибрати крайові умови для кубічного сплайну у вигляді

.

в) Використовуючи кубічний сплайн з пункту б) обчислити методом Сімпсона .

Взяти (– кількість відрізків розбиття).

Рішення.

а) Метод Рунге-Кутта

Розрахунок будемо проводити за наступними формулами :

;

;