Контрольная работа: Дискретные сигналы в радиотехнических системах

. ( 4)

Рисунок 3

При это уравнение описывает работу дискретного интегратора, в котором осуществляется накопление шагов квантования .

Рассмотрим требования к характеристикам дельта – модулятора. Входной сигнал квантователя имеет вид:

, ( 5)

где - ошибка квантования.

Если пренебречь ошибкой квантования, то рассматривается как аппрокимация производной входного сигнала. Для того, чтобы последовательность отсчетов быстро возрастала как и последовательность отсчетов необходимо потребовать выполнение условия:

. ( 6)

Если это условие не удовлетворяется, то возникает ошибка перегрузки (пунктирная кривая на рисунке 3). Т.к. при перегрузке увеличение и уменьшение последовательности происходит по ступенчатой линии, то такую дельта – модуляцию называют линейной (ЛДМ).

Если в течение некоторого интервала времени входной сигнал меняется незначительно, то в линию связи поступает последовательность нулевых и единичных посылок, что приводит к флюктуациям восстановленного сигнала с размахом дельта, возникает шум дробления.

Рассмотрим вопрос выбора оптимального шага квантования. При большом динамическом диапазоне входного сигнала необходимо выбирать большой шаг квантования. Для точного описания малых уровней входного сигнала необходим меньший шаг квантования. Выбор шага квантования необходимо производить с условием максимизации отношения сигнал – шум квантования при заданной частоте дискретизации. Эти зависимости были исследованы для сигнала с гауссовской ФПВ и равномерным спектром. Они имеют вид (рисунок 4).

Рисунок 4

При некотором отношение сигнал – шум квантования достигает максимума. Значения левее соответствует перегрузке, а правее - - шуму дробления. Оптимальное значение отношения сигнал – шум квантования увеличивается на 9 дБ при удвоении , что увеличивает скорость передачи в 2 раза.

Достоинства линейной дельта – модуляции:

1. Простая реализация.

2. Низкие требования к синхронизации.

Недостаток линейной дельта – модуляции: грубое квантование погрешности предсказания.

2 . Адаптивная дельта-модуляция

Адаптивные схемы дельта-модуляторов (АДМ) позволяют значительно улучшить характеристики ЛДМ, в частности грубое квантование погрешности предсказания. Обычно при АДМ используется адаптация по выходному сигналу. В этом случае не требуется синхронизация по кодовым словам, т.к. шаг квантования в передатчике и приемнике перестраивается в одной и той же кодовой последовательности.

Структурная схема АДМ приведена на рисунке 5.

Шаг квантования в этой схеме подчиняется следующему правилу:

, ( 7)

,

где - функция текущего и предшествующего кодового слова. Алгоритм выбора множителя М имеет вид

, - перегрузка,

, - шумы дробления,

.