Контрольная работа: Доказательство и его структура
Косвенное доказательство - это логическая операция, представляющая собой процесс опровержения допущения в форме контртезиса, т.е. утверждения, противоположного или противоречащего доказуемому тезису. Например, косвенным доказательством невиновности подозреваемого в совершении преступления является демонстрация алиби. В таком случае опровергается возможность для подозреваемого лица находиться в определенное время в определенном месте совершения преступления, т.е. опровергается контртезис о его виновности.
Различают два основных метода ведения косвенного доказательства: рассуждение от противного и рассуждение по случаям. Оба они основываются на более общем рассуждении методом сведения к противоречию.
Схема рассуждения от противного выглядит следующим образом. Предположим, что необходимо обосновать некоторое утверждение - тезис, прямое доказательство которого представляет затруднения. В таком случае делается косвенное допущение, обратное искомому тезису. Если при данном допущении в процессе рассуждений обнаруживается противоречие, это является косвенным, но достаточным обоснованием доказуемого утверждения-тезиса, так как противное ему просто невозможно.
Схему рассуждения по случаям можно пояснить на следующем примере. Предположим, что в ситуации принятия делового решения возникла альтернатива, допускающая несколько возможностей действия. В процессе анализа каждого из альтернативных случаев в отдельности отбрасываются те возможные решения, следствия из которых противоречат, скажем, интересам предпринимателя или, может быть, допустим, срокам реализации задач дела. Таким образом, выбирается наиболее приемлемое решение проблемы. Другой пример. Непременным атрибутом следственной практики является выработка спектра альтернативных версий, по-разному объясняющих имеющиеся по делу факты, свидетельские показания и обстоятельства. После проверки и отбрасывания несостоятельных версий доказывается версия, соответствующая собранным доказательствам.
3. Правила по отношению к тезису и их возможные нарушения
Для того чтобы доказательство действительно привело к обоснованным результатам, надо соблюдать ряд требований в обращении со всеми его компонентами: тезисом, аргументами и демонстрацией. В отношении тезиса необходимо придерживаться двух правил.
Тезис должен формулироваться ясно и однозначно.
Тезис на всем протяжении доказательства должен оставаться одним и тем же.
В первом правиле, как легко догадаться, воплощается одно из фундаментальных свойств логической мысли - определенность. Мысль не является логической мыслью, если она не удовлетворяет требованию определенности. Пока оно не выполнено, спорить, обсуждать, анализировать нечего.
Но теперь мы в состоянии обозначить это требование конкретнее. Тезис - это какое-то суждение. И надо следить за тем, чтобы все его количественно-качественные и модальные характеристики были выражены точно. Естественный язык не всегда и не во всем удовлетворяет таким требованиям, поскольку в нем многое принимается по умолчанию, как принято выражаться в компьютерной технике. Это не мешает и, более того, это удобно в обычной повседневной практике, где буквальная точность чаще всего не нужна, и при возникновении недоразумений всегда можно прибегнуть к дополнительным уточнениям. Другое дело создание теорий, подготовка документов, написание публицистических статей. Двусмысленность здесь должна быть полностью исключена. Логика формирует точное, однозначное и обоснованное мышление. Она поэтому требует большей тщательности, чем допускается в обычном разговорном общении. Например, с первого взгляда можно не заметить ничего примечательного в высказываниях: "Журналист - мастер слова", "Верблюд - двугорбое животное", "Законодатель - хранитель интересов народа". Между тем, если внимательно проанализировать их логическую форму, то придется признать все их ложными, ведь они являются общеутвердительными суждениями и, следовательно, в них утверждается, будто все верблюды имеют по два горба, а все законодатели только и думают об интересах народа. Из-за того, что в них употреблены понятия в собирательном смысле, каждое из них отражает преобладающую черту, а не обязательную для всех, о ком говорится. Эти суждения, строго говоря, являются частными, хотя и выглядят общими, и только при учете таких поправок с их помощью можно обосновать правильные выводы.
Во втором правиле выражаются те же требования, что и в законах тождества и противоречия. Нет поэтому нужды специально останавливаться на его пояснении. Само собой понятно, что, составляя какой-либо документ, нельзя в его начале обосновывать, допустим, полезность сотрудничества, в конце доказывать, будто оно вообще только вредно. Тем не менее, при всей самоочевидности данного правила сплошь и рядом встречаются его нарушения. В логике таковые имеют общее название ошибки подмены тезиса. Она имеет разные формы проявления, иногда бывает сознательной уловкой, но может возникать и из-за невнимательности или различного рода сложностей с распознанием мысли как одной и той, же в разных условиях. Ведь иногда мысль необходимо выражать через другие понятия, но при этом все-таки не исказить. Из-за таких замен возникает немало проблем, о которых говорилось в разделе о законах логики. Возникают по этой причине и ошибки.
Одна из разновидностей подмены тезиса называется: переход в другой род - понятия и суждения, смысл которых вольно или невольно изменился, доказывают или больше, чем нужно, или, наоборот, меньше.
Еще одной распространенной ошибкой является переход к личности. В этом случае вместо обсуждаемого тезиса разговор сбивается на отстаивающего его автора, на его поведение, манеру говорить, достоинства и недостатки. Скажем, критики ельцинских реформ имеют все основания согласиться с Жириновским, что любая реформа должна только улучшать жизнь. Но сторонники шоковой терапии в экономических преобразованиях просто отмахиваются от таких замечаний: "А это сказал Жириновский". Каким бы одиозным ни был автор критики, обсуждать надо его слова, а не политическое лицо.
Еще одна ошибка подмены тезиса, которая чаще всего встречается в публичных выступлениях и дискуссиях, связана с неравномерностью интереса к разным сторонам обсуждаемой проблемы. Видимо, каждый может припомнить случаи, когда спор перескакивает с главного вопроса на второстепенные, потому что упоминаются какие-либо впечатляющие, захватывающие факты, идеи, произведения и т.д. Оратор может увлечься и сам не заметить отступления от темы, а если почувствует оживление интереса у публики, то тем самым как бы получит санкцию на уклонение или соблазнится желанием блеснуть перед аудиторией. Но далеко не редко и умышленное использование такого приема, чтобы отвлечь внимание от тезиса, который невозможно отстоять. Разговор в таких случаях вертится вокруг вопросов, хотя и как-то связанных с темой, но все-таки не имеющих прямого отношения к делу.
4. Правила по отношению к аргументам и их возможные нарушения
Аргументы также называются основаниями доказательства. Они представляют собой фундамент обосновываемой мысли. Существует три правила:
аргументы должны быть суждениями, истинностное значение которых доказано, и они не должны противоречить друг другу;
истинность аргументов должна быть обоснована автономно (независимо) от тезиса;
аргументы должны быть достаточными для доказательства (быть соразмерными тезису).
Первое правило обычно интерпретируют как требование о том, чтобы аргументы были непременно истинными суждениями. Это оправдано, если иметь в виду наиболее распространенную практику. Как правило, начало доказательства действительно составляют истинные суждения. Таковыми могут быть твердо установленные факты, законы науки, аксиомы и постулаты. Однако теоретически можно мыслить и такие обстоятельства, когда доказательство начинается с суждений ложных. Но только надо, чтобы это было известно. Тогда из них путем простого отрицания можно получить истинные суждения. Изредка такое бывает, к примеру, когда эксперимент дает отрицательный результат. Поэтому будет точнее, если мы скажем, что истинность аргументов должна быть определена. Этого достаточно, чтобы получить достоверные утверждения в процессе рассуждения. В этом можно убедиться на самых разных примерах. Как мы знаем, древние мыслители, а за ними и последующие ученые, полагали, что атом неделим в абсолютном смысле этого слова. Но потом выяснилось, что это ложно. Отсюда наука пришла к очень многим содержательным выводам, и это может послужить для нас образцом рассуждения от отрицательного результата.
Нарушение данного, первого, правила называют в логике основным заблуждением. Оно выражается в том, что ложные аргументы принимаются за истинные (или наоборот). Разумеется, и выводы в таких случаях всегда будут неверными. Ярким примером такого рода ошибки является широко распространенная в наши дни неправильная оценка продовольственного обеспечения в дореволюционной России. О нем судят по вывозу за рубеж сельхозпродукции в те времена: раз вывозили хлеб, значит, его производили много.
Включение в положение об истинности аргументов требования их непротиворечивости объясняется тем, что оно дает дополнительный критерий истинности. Ибо когда одно суждение противоречит другому, то тогда какое-то из них обязательно истинно, а какое-то обязательно ложно. И наоборот, если все они истинны, то значит ни один из аргументов не противоречит другому. Часто это требование формулируют как еще одно, четвертое, правило.
Правило автономности аргументов предписывает, чтобы их истинность была установлена до того, как берутся доказывать тезис, и независимо от этого. В противном случае возникает две разновидности ошибок. Одна из них имеет название порочный круг или круг в доказательстве: для обоснования тезиса ссылаются на аргументы, а для обоснования аргументов ссылаются на тезис.
Вторая ошибка похожа на первую, но иногда ее считают результатом нарушения правила истинности аргументов и относят ее к разновидностям основного заблуждения. Суть ее в том, что тезис и аргумент просто сливаются, хотя, это не заметно сразу, и вместо доказательства тезиса его просто предвосхищают, заранее закладывают в основание. Такую ошибку называют предвосхищением (со стороны) основания. Доказательство в таком случае сводится к простому прокламированию, потому что аргумент не доказан. Так, встречаются философы, которые отрицают бесконечность, утверждают, что мир конечен. Свое мнение они обосновывают, например, и таким способом: если мысленно обернуть пространство, начинающееся от нас и уходящее вдаль, то тогда его начало станет концом, а его конец окажется перед нами. Но, очевидно, такое рассуждение заранее предполагает, что конец пространства существует, и мы можем, мысленно, поместить его у нас. Доказательство, следовательно, с самого начала предполагает то, что надо доказать.
Правило соразмерности аргументов предназначено к тому, чтобы исключить из доказательства недостоверные, вероятностные умозаключения. В житейской практике они широко распространены и часто воспринимаются как вполне доказательные. Могут, например, сказать: "У него повышенная температура и болит горло, следовательно, у него ангина" или: "Изделие не раскупается, потому что оно дорого стоит". Утверждения такого рода, подкрепленные такими пусть даже истинными доводами, не являются, конечно, доказательствами; боль в горле и повышенная температура бывают не только при ангине, а товары могут не пользоваться спросом не только из-за высокой цены. Такие замечания представляют собой лишь пояснения к известным обиходным ситуациям и обстоятельствам, когда большая строгость рассуждений не нужна. Но нередко бывает и так, что подобная извинительная в обыденных делах неосновательность переходит и туда, где необходимо быть тщательным и точным, где выводы должны совершенно однозначно вытекать из выверенных заранее посылок.
5. Правила по отношению к демонстрации и их возможные нарушения
Форма доказательства, или демонстрация, представляет собой не что иное, как некоторую последовательность умозаключений, с помощью которой исходные посылки (аргументы) связываются с выводом (тезисом); в простейшем случае умозаключение может быть одно. Правилом относительно формы доказательства выступает лишь одно общее требование: соблюдать все условия правильно построенного умозаключения; можно также выразить его иначе, указав на результат, который должна давать демонстрация: гарантировать, что тезис логически вытекает из аргументов.
Форма доказательства показывает логическую связь между аргументами и тезисом.
Чаще всего этот компонент доказательства представляет собой более или менее сложный комплекс нескольких умозаключений, особенно когда доказательство относится к разряду косвенных. Умозаключения как составной элемент доказательства могут комбинироваться и с методами получения выводов из конкретных областей знания, строящихся на основе соответствующих законов природы. Выбор подходящей формы доказательства является самой трудной и ответственной частью всего процесса логического обоснования.
Возможными ошибками в демонстрации выступают любые нарушения, каких бы то ни было правил умозаключения. Таких правил, естественно, очень много, а возможных отступлений от них еще больше. Общее название ошибок по отношению к демонстрации - мнимое следование. Все их разновидности принято группировать в соответствии с видами умозаключений - аналогия, индукция, дедукция.
Выводы по аналогии чаще всего являются лишь вероятностными. Когда это обстоятельство игнорируют, то приходят к необоснованным положениям, принимая за доказанные такие высказывания, которые при более строгом рассмотрении оказываются недоказанными. Методы, помогающие избегать таких ошибок, описаны в разделе об аналогии.
В индуктивных умозаключениях нарушения наиболее часто встречаются при установлении причинных связей, когда простую последовательность событий принимают за причинно обусловленную. О таких неверных заключениях говорят: после этого не значит вследствие этого. Возникает ошибка, как правило, из-за слабой изученности явлений. Но может быть ее причиной и нежелание или неумение хорошенько вдуматься в суть предмета, о котором рассуждают. Даже хорошо всем знакомую молнию ошибочно принято считать причиной грома из-за того, что одно всегда сопровождает другое, и, кроме того, сначала всегда блеснет молния (зарница) и только потом гремит гром. На деле, однако, такое мнение является поверхностным. Зарница и гром оба вызываются электрическим разрядом в атмосфере и появляются одновременно. Будучи сложным природным явлением, молния включает в себя световое и звуковое излучения, зарницу и гром, но только не в качестве следствия, а как свои составные части. Слышится же гром всегда позже только из-за того, что звук распространяется медленнее света.