Контрольная работа: Двокроковий метод найменших квадратів

Коефіцієнт кореляції

.

Висновок: коефіцієнт кореляції дорівнює 0,981, що свідчить про наявність дуже сильного прямого зв’язку між кількістю витрат на капітал і реальним валовим продуктом.

Запишемо рівняння лінійної регресії залежності реального валового продукту від кількості витрат на капітал:

.

Точкові оцінки параметрів і одержимо, використовуючи метод найменших квадратів:

; .

Одержимо рівняння регресії, що визначає залежність показника від фактора :

.

Обчислимо значення регресії:

.

Побудуємо лінію регресії:

Висновок: якщо витрати капіталу зростуть на 1 млн. грн., то за інших рівних умов реальний валовий продукт збільшиться на 4,1 млн. грн.

Зробимо оцінку статистичної якості одержаного рівняння регресії. Для цього обчислимо відхилення

.

Сума відхилень дорівнює нулю, отже, розрахунок виконано правильно.

Вибіркова дисперсія характеризує міру розсіювання значень показника біля значень регресії

.

Розрахуємо коефіцієнт детермінації:

.

Індекс кореляції

.

Коефіцієнт детермінації дорівнює 0,9633, отже, достовірно 96,33% дисперсії економічного показника .

Оскільки значення близьке до 1, то можна вважати, що побудована економетрична модель адекватна даним спостереження і на її основі можна проводити економічний аналіз.

Використовуючи критерій Фішера, з надійністю Р=0,95 оцінимо адекватність прийнятої економетричної моделі статистичним даним.

Розрахункове значення F-статистики обчислимо за формулою:

.

Висновок: за статистичною таблицею F-розподілу Фішера для заданої довірчої ймовірності (надійності) і числа ступенів вільності