Контрольная работа: Эконометрика 9

Фактические значения -статистик:

t_b = -0,84

t_a = 3,4

t_r = 0,42

Табличное значение -критерия Стьюдента при и числе степеней свободы v=5 есть t_табл = 2,5706. Так как t_b <t_табл , t_a >t_табл , и t_r <t_табл, то признаем случайную статистическую значимость параметров регрессии и показателя тесноты связи.

Рассчитаем доверительные интервалы для параметров регрессии и : и . Получим, что и .

Средняя ошибка аппроксимации (находим с помощью столбца 10 таблицы 2; ) говорит о том, что в среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 8,14%

Найдем прогнозное значение результативного фактора при значении признака-фактора, составляющем 110% от среднего уровня , x_p = 60,39 т.е. найдем расходы, если доходы семьи составят 60,39 у.е.

Значит, если доходы составят 60,39 у.е.., то расходы – 55,98у.е..

Найдем доверительный интервал прогноза. Ошибка прогноза

а доверительный интервал (), где и

37,57<<74,36

Т.е. прогноз является статистически надежным.

Теперь на одном графике изобразим исходные данные и линию регрессии:

Рис.2

Таблица 3. (из Excel)

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,353257293
R-квадрат	0,124790715
Нормированный R-квадрат	-0,050251142
Стандартная ошибка	6,351507436
Наблюдения	7
Дисперсионный анализ
df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	28,76033785	28,76033785	0,712919283	0,436999565
Остаток	5	201,7082336	40,34164671
Итого	6	230,4685714
Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	76,87708484	22,62016613	3,398608321	0,019280151	18,73009669	135,024073	18,73009669	135,024073
Переменная X 1	-0,345926604	0,409697942	-0,844345476	0,436999565	-1,399088692	0,707235484	-1,399088692	0,707235484