Контрольная работа: Економічна інформатика

Першими обмеженнями, що випливають із умови задачі, виступають ресурси сировини для виготовлення продукції. Виходячи із даних наведених в умові задачі, можемо записати:

18х1+15х2+12х3≤331

6х1+4х2+8х3≤192 (1.2)

5х1+3х2+3х3≤209

Зрозуміло, що кількість виготовленої продукції не може бути від’ємною, тому вводимо додаткові обмеження:

x1 ≥ 1, x2 ≥ 1 та x3 ≥ 1 (1.3)

Записуємо математичну модель задачі. Знайти х1, х2 та х3 , такі що функція  досягає максимум при системі обмежень:

(А)

де (А) – множина (комплекс) обмежень на цільову функцію.

Другий етап.

На цьому етапі розрахунки проводимо за допомогою надбудови «Поиск решения» меню «Сервис» програми MS Excel. Для активізації цієї можливості у меню «Сервис» програми MS Excel викликаємо підменю «Надстройки», і у діалоговому вікні, яке відображено на екрані, ставимо позначку проти «Поиск решения».

Спочатку вводимо математичну модель у робочий лист MS Excel (рис.1.1).

Рисунок – 1.1. Запис математичної моделі оптимізаційної задачі на робочому листі MS Excel

Безпосередньо на робочому листі записуються цільова функція (1.1) та умови (1.2), щодо умов (1.3), то їх відмічаємо у діалоговому вікні «Поиск решения».

Після запису необхідних формул на робочому листі MS Excel, викликаємо підменю «Поиск решения» меню «Сервис» програми MS Excel та вказуємо на комірки, у яких були введені формули математичної моделі (рис. 1.2).

Рисунок - 1.2. Діалогове вікно «Поиск решения»

Для введення обмежень на цільову функцію спочатку помістимо курсор у вікно «Ограничения», а далі скористатися командою «Добавить», у наслідок чого з’явиться додаткове діалогове вікно для уведення обмежень (рис.1.3).

Рисунок - 1.3. Діалогове вікно для введення обмежень на цільову функцію

У цьому діалоговому вікні у вікні «Ссылка на ячейку» вказуємо на комірку, де міститься формула для лівої частини обмежень, у середньому вікні із спадаючого списку вибираємо необхідний знак відношень, а у вікні «Ограничение» вказуємо на комірку, що містить праву частину обмежень. Послідовно, натискаючи на клавішу «Добавить» вводимо всі обмеження.

Для зазначення пошуку невід’ємних значень невідомих параметрів поставимо позначки проти опції «Неотрицательные значения» у діалоговому вікні «Параметры поиска решения» (рис. 1.4), яке викликається із діалогового вікна «Поиск решения» (рис. 1.2) натисканням на кнопку «Параметри», крім того, оскільки розглядається лінійна модель, то ставимо відповідну позначку у цьому ж вікні (забезпечує прискорення пошуку рішення лінійної задачі за рахунок застосування симплекса-методу).

Рисунок – 1.4. Діалогове вікно «Параметры поиска решения»

Після зазначення параметрів моделі, натискаємо кнопку «ОК» у діалоговому вікні «Параметры поиска решения» (рис. 1.4), завдяки чому переходимо до діалогового вікна «Поиск решения» (рис. 1.2) і натисканням на кнопку «Выполнить» здійснюємо розрахунок (рис.1.5).

Рисунок – 1.5. Результати розрахунків оптимізаційної моделі

За результатами розрахунку математичної моделі для отримання максимального прибутку у розмірі 393,55 грн. необхідно виготовити 4,77 Продукції 2 та 21,61 Продукції 3.