Контрольная работа: Экономико математические методы 2

3

+II;∙ (-3)+III

∙ 2+III; :2

Получим эквивалентную систему уравнений

Последнее уравнение системы не имеет решений, исходная система несовместна, т.е. не имеет решений.

№2

Решить графическим методом следующие задачи линейного программирования: min f ( x ) = -6x ₁ +9x ₂

х ₁ , х ₂ ≥0.

Решение.

(*)

х ₁ , х ₂ ≥0.

Построим граничные прямые

(1) х₁ 0 3

х₂ 3 2

(2) х₁ 0 1

х₂ 5 7

(3) х₁ 0 0

х₂ 0 2

Выбираем нужные полуплоскости (смотри (*))

Получим область решений Д.

Построим =(-6;9); - линия уровня, . Параллельным переносом линии уровня определяем точки, в которых функция достигает минимума. Это все точки луча АВ прямой (3).

Задача имеет бесконечное множество решений. При этом значение функции ограничено и для любого X* составляем величину, равную 0.

Ответ: (3;2) + (6;4), ; min

№3.

Решить симплексным методом следующие задачи линейного программирования min f ( ) = - 2x ₁ - 3x ₂