Контрольная работа: Этапы подготовки и решения задач на элекронных вичислительных системах. Стили программирования

Задача . Ввести X и подсчитать значение функции Sin X по формуле

Решение .

Как правило, на верхнем уровне детализации алгоритм имеет вид последовательности операторов.

Начало

Ввести X;

Подсчитать сумму SinX;

Вывести сумму SinX на экран.

Конец

Первый и третий пункты алгоритма просты, а второй нуждается в детализации. Чтобы посчитать какую-то сумму, вначале очищают переменную, предназначенную для хранения суммы, а потом, при помощи конструкции повторения, накапливают в ней слагаемые. В данной задаче накопление слагаемых будем продолжать, пока очередное слагаемое не

станет достаточно маленьким, т.е. не перестанет заметно изменять сумму (можно математически доказать, что при любом X, начиная с некоторого слагаемого, они будут монотонно убывать).

Начало

Очистить переменную SinX = 0;

Получить первое слагаемое Piece = X;

Пока Piece > 0.0001 повторять

Начало

Прибавить очередное слагаемое к сумме SinX = SinX + Piece;

Вычислить следующее слагаемое Piece;

Конец

Конец

Остается уточнить, каким образом можно вычислить следующее слагаемое. Если присмотреться к формуле в условии задачи, то можно увидеть, что каждое следующее слагаемое получается из предыдущего путем умножения его на (-X*X) и деления на (i-1)*i, где i — число, стоящее под знаком факториала в знаменателе слагаемого. Для краткости назовем его номером слагаемого, хотя тогда слагаемые будут нумероваться только нечетными числами. С учетом такой нумерации слагаемых уточним последний алгоритм.

Начало

Очистить переменную SinX = 0;

Получить первое слагаемое Piece = X;

Установить номер первого слагаемого i = 1;

Пока Piece > 0.0001 повторять

Начало

Прибавить очередное слагаемое к сумме SinX = SinX+Piece;

Определить номер следующего слагаемого i = i+2;