Контрольная работа: Факторный индексный анализ Методика и проблемы 2
· Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя.
· Работа с факторной моделью (практическое ее использование для управления экономическими процессами).
2. Измерение влияния факторов в индексном анализе
Индекс - это статистический показатель, представляющий собой отношение двух состояний какого-либо признака. С помощью индексов проводятся сравнения с планом, в динамике, в пространстве. Индекс называется простым (синонимы: частный, индивидуальный), если исследуемый признак берется без учета связи его с другими признаками изучаемых явлений. Простой индекс имеет вид:
i = Р 1 / Ро, где
Р 1 и Ро - сравниваемые состояния признака.
Индекс называется аналитическим (синонимы: общий, агрегатный), если исследуемый признак берется не изолированно, а в связи с другими признаками. Аналитический индекс всегда состоит из двух компонент: индексируемый признак р (тот, динамика которого исследуется) и весовой признак q . С помощью признаков-весов измеряется динамика сложного экономического явления, отдельные элементы которого несоизмеримы. Простые и аналитические индексы дополняют друг друга.
1р= р 1 q 1 / р 0 q 1 или I р = р 0 q 1 / р 0 q 0 , где
q 1 илиq 0 - весовой признак.
С помощью индексов в анализе финансово-хозяйственной деятельности решаются следующие основные задачи:
- оценка изменения уровня явления (или относительного изменения показателя);
- выявление роли отдельных факторов в изменении результативного признака; .
- оценка влияния изменения структуры совокупности на динамику.
Центральной проблемой при построении аналитических индексов является проблема взвешивания. Решая ее, аналитику необходимо сначала выбрать сам весовой признак, а затем - период, на уровне которого берется признак-вес.
Первая из этих задач решается довольно легко путем отыскания системы связанных признаков, произведение которых дает экономически понятный показатель (например, Т = Ч • В, где Т-товарооборот, Ч-численность работающих, В-выработка на одного работающего). Что касается второй задачи, то научного обоснования выбора периода весов не существует, в каждом конкретном случае аналитик делает это исходя из задач анализа. Индексы, взвешенные на базовые или отчетные значения, имеют разный вид и по-разному могут интерпретироваться.
Признак, непосредственно относящийся к изучаемому явлению и характеризующий его количественную сторону, называется первичным или количественным . Первичные признаки объемные, их можно суммировать. Примерами таких признаков являются численность работающих на предприятии (Ч), величина основных средств (ОС) и т.д.
Признаки, относящиеся к изучаемому явлению не непосредственно, а через один или несколько других признаков и характеризующие качественную сторону изучаемого явления, называются вторичными или качественными .. Отличительными особенностями вторичных признаков является то, что это всегда относительные показатели, их нельзя непосредственно суммировать в пространстве (исключение - суммирование при расчете некоторых статистик, например, коэффициентов регрессии, корреляции и др., когда экономическая природа показателя не принимается во внимание). В качестве примера можно привести показатели средней заработной платы, рентабельности и т.п.
Существует следующее правило определения периода для признака-веса: при построении аналитических индексов по вторичным признакам рекомендуется брать веса на уровне отчетного периода, а по первичным –базисного.
Это обусловлено приоритетностью качественных показателей перед количественными: практический интерес представляет определение экономического эффекта от изменения качественного показателя, полученного в отчетном, а не в базисном периоде.
Рассмотрим основные моменты, используемыепри решении задач с помощью индексного метода.
Факторный индексный метод основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому или по другому объекту).
С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.
Для примера возьмем индекс стоимости товарной продукции:
å р 1 q 1
I тп = --------------.
å р 0 q 0
Он отражает изменение фактического объема товарной продукции (q ) и цен (р ) и равен произведению этих индексов.
I тп = Iq хIp .
Чтобы установить, как изменилась стоимость товарной продукции за счет количества произведенной продукции и за счет цен, нужно рассчитать индекс физического объема Iq и индекс цен Ip :
å р 0 q 1